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- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- n> - $u_1=2$, $u_2=4$, $u_3=8$, $u_4=16$ - cette suite est une suite géométrique de premier terme ... e $v_1=3$. Ecrire la définition par récurrence de cette suite. Calculer $v_2$, $v_3$ et $v_4$. Exprimer $... $v_1=-10$ et $v_3=1{,}25$. Calculer la raison de cette suite. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$, puis ca... _{20}=45$ et $v_{23}=5625$. Calculer la raison de cette suite. Calculer $v_1$. Ecrire la définition par r
- Lexique mathématique
- HE~~ ====== Lexique mathématique ====== <wrap lo>Cette page a été consultée {{counter|today}} fois aujou... que. Ils sont essentiels pour le développement de cette théorie, car ils permettent de définir clairement... ot\overrightarrow{u} + y\cdot\overrightarrow{v}$. Cette forme est appelée décomposition de $\overrightar... ortion d’individus dont le caractère est égal à cette modalité (ou appartient à cette classe). Ainsi,
- Loi normale @probabilites:lois_de_probabilites
- hension de la distribution normale. La courbe de cette distribution est appelée "courbe en cloche" parce... r d'une valeur centrale. * Plus on s'éloigne de cette valeur, plus les cas deviennent rares. * C'est ... et a la forme caractéristique d'une **cloche**. Cette loi est entièrement déterminée par deux paramètre... environ 68 % des valeurs** d’une variable suivant cette loi se trouvent **entre** $\mu - \sigma$ **et** $
- Exercices sur les suites arithmétiques @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
- ray} \right.$ <hidden Solution> **Solution : ** Cette suite n'est pas une suite arithmétique. Il suffit... $u_1=-7$. Ecrire la définition par récurrence de cette suite. Calculer $u_2$, $u_3$. Exprimer $u_n$ en f... e que $u_1=-10$ et $u_5=0$. Calculer la raison de cette suite. Exprimer $u_n$ en fonction de $n$, puis ca... 1 - 3 n \qquad \left(n \in \mathbb{N}_0\right)$. Cette suite est-elle arithmétique ? Si oui, prouve-le d
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- }$ </WRAP> <hidden **Solution**> L'essence de cette question réside dans la démonstration que, pour s... identifiant une constante additionnelle adéquate, cette méthode permet de formuler la simplification rech... \right)= \frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{x^2+1} = 0 \] Cette dérivée étant nulle, cela signifie que la fonctio... implement une fonction constante. Mais attention, cette constante n'est peut-être pas identique sur l'ens
- L'expérience de Buffon @pesam:6eme_renf_math
- itions augmente. 1. **Loi des grands nombres** : Cette loi stipule que si vous répétez une expérience al... la valeur attendue (ou espérance mathématique) de cette expérience. En d'autres termes, plus vous faites ... e" sera très proche de 0,5. 3. **Convergence** : Cette convergence est due au fait que les fluctuations ... de lame, il faut qu’une de ses extrémités dépasse cette bordure. Cela signifie que la **projection** de l
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- donnée converge vers un certain réel à l'aide de cette définition (important pour bien comprendre les mé... ment dépendre de \( \varepsilon \)) pour laquelle cette expression est inférieure à \( \varepsilon \). </... \frac{2n}{n+1} \) converge vers 2. On va tester cette définition avec la suite \( (u_n) \) et pour un e... le de rendre compte des informations obtenues sur cette image ! \\ \\ Si nous avions sélectionné \( \vare
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- mage, et donc elle admet une fonction réciproque. Cette fonction réciproque 'inverse' la fonction origina... n $f$ et le graphe cartésien de la réciproque de cette fonction, sont **symétriques** l'un de l'autre pa... ion de la fonction $f$ afin que la réciproque de cette restriction soit une fonction. * Dans l'équati... ac{y^{2}}{y^{2}-1}}\] **d)** Isoler \( y \) dans cette équation. \[\bbox[pink,5px] {\begin{aligned}x=\d
- Analyse numérique @pesam:5eme_renf_math
- ant l'époque de Newton et du calcul différentiel. Cette technique repose sur un principe géométrique simp... = \frac{1}{2} \left( x + \frac{a}{x} \right) \] Cette nouvelle longueur est une meilleure approximation... côtés sont égaux à \( \sqrt{a} \). La beauté de cette méthode réside dans sa convergence rapide. Chaque... est obtenue. <box 100% red | **Mise en oeuvre de cette méthode** :> * Choisir une estimation initiale
- Convergence des suites et des séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- mètres, elle doit d'abord parcourir la moitié de cette distance, puis la moitié de la distance restante,... um$ (prononcer sigma, ou somme), qui s'utilise de cette façon : \[\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{2^n} = \... frac{1}{32} + \ldots \right) \] Remarquablement, cette expression contient la somme \( S \) elle-même à ... ation : \[ S = \frac12 \left( 1 + S \right) \] De cette équation, nous trouvons : \[ S = 1 \] En conclus
- Dérivées et problème d'optimisation @pesam:6eme_renf_math
- rt{(4-x)^2+y^2}=\sqrt{(4-x)^2+x} . \] On dérive cette fonction pour trouver ses valeurs critiques : \[ ... 53,13\degres\), elle est forcément négative avant cette valeur et positive après cette valeur tableau de variation pour \(t(\alpha)\) : \[ \begin{array}{cccc} ... (b-x)^2}. \end{equation} On cherche à minimiser cette fonction coût. On calcule par conséquent sa dériv
- Journal de classe 2014-2015 @agenda
- l de classe 2014-2015 ====== ~~NOCACHE~~ <wrap lo>Cette page a été consultée {{counter|today}} fois aujou... erminée * $\infty$ . 0 méthode pour passer de cette forme à 0/0 ou $\infty$/$\infty$ * Résolution... ente en un point de la parabole * Propriété : cette tangente est la bissectrice de l'angle FMH (H pro... ur de leur paramètre respectif en X et en Y * Cette conjecture n'est pas démontrée (ce qui m'embête f
- Combinatoire et dénombrement @probabilites
- Certains exercices de dénombrement se limitent à cette tâche : compter. Pour réussir efficacement et rap... )! \quad \text{pour } n \geq 1. $$ En appliquant cette relation pour \( n = 1 \) : $$ 1! = 1 \times (1... binom{n-1}{p-1} + \binom{n-1}{p}. $$ À partir de cette propriété, on déduit le **[[probabilites:combinat... l'ordre jusqu'à la fin de l'exercice ! Moyennant cette précaution élémentaire, les deux méthodes (ordre
- Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
- la Différence de Termes Successifs**</color> :\\ cette première méthode implique l'analyse de la différe... f{u}_n$ (réaliser un tableau des signes) * Si cette différence est toujours positive, alors la suite ... ode du Rapport de Termes Successifs**</color> :\\ cette deuxième méthode examine le quotient ou le rappor... nte.\\ <color hsl(120,100%,30%)/hsl(180,50%,90%)>Cette méthode du quotient est particulièrement utile lo
- Règle du marquis de l'Hospital @analyse:derivees
- g\) et un réel \(x_0\). Bien que portant son nom, cette règle est en réalité due à Jean Bernoulli (1667-1... :analyse:derivees:hospital_mm3.jpg?nolink&300 |}} Cette règle s'applique également lorsque $x_0$ tend ver... displaystyle f(x) = \frac{\sin x}{1 - \cos x} \). Cette fonction n'est pas définie en \( x = 0 \), ce qui... \limits_{x \to 0} \dfrac{\cos x - 1}{x \sin x}\) Cette limite est une forme indéterminée \(\frac{0}{0}\)
- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- Échelles logarithmique et semi-logarithmique @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:logarithmes
- Exercices concernant la fonction exponentielle népérienne @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles:nombre_euler_expo_naturelle
- Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique @algebre:suites-numeriques:arithmetiques:sommedetermes
- Exponentielle naturelle et nombre d'Euler @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles
- Racines carrées d'un nombre complexe sous forme algébrique @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique