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- Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
- ur déterminer la nature d'une suite, qu'elle soit croissante, décroissante, ou ni l'une ni l'autre. <WRAP nicebox orange> Une suite qui est soit toujours **croissante**, soit toujours **décroissante** est dite **mono... er le sens de variation de celle-ci. * **Suite croissante :** Une suite $(\mathbf{u}_n)$ est croissante si pour tout entier naturel $n$, $$\mathbf{u}_{n} \leq \mathbf{
- Fonctions usuelles @analyse:fonctions
- {R}$, racine(s) : $x=0$ - $f$ est strictement **croissante sur $\mathbb{R}$** - $f$ est une fonction impai... }^+$, racine(s) : $x=0$ - $f$ est strictement **croissante sur $[0;+\infty[$**, ce qui signifie que deux rée... {R}$, racine(s) : $x=0$ - $f$ est strictement **croissante sur $\mathbb{R}$**, ce qui signifie que deux réel... }^+$, racine(s) : $x=0$ - $f$ est strictement **croissante sur $[0;+\infty[$**, ce qui signifie que deux rée
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- e. Une fonction continue qui est soit strictement croissante, soit strictement décroissante sur un intervalle ... ne sur un intervalle si elle est soit strictement croissante, soit strictement décroissante sur cet intervalle... ervalles où la fonction est strictement monotone (croissante ou décroissante) et, par conséquent, injective. L... : Sur cet intervalle, la fonction est continue et croissante, donc injective. * \( ]-1, 0] \) : Sur cet in
- Exercices étude de la monotonie @algebre:suites-numeriques:variations
- La suite n'est pas monotone, cependant elle est croissante à partir du terme d'indice 4. </hidden> ---- ... ue \( u_{m+1} < u_m \) (la suite est donc d'abord croissante puis décroissante), * ou, \( u_{n+1} < u_n \) e... m \) (la suite est donc d'abord décroissante puis croissante). </WRAP> Dans notre cas, - ${\textbf{u}_0... gn*} $\rightsquigarrow$ la suite est strictement croissante à partir du rang $n=5$.\\ \\ ---- 3) \(\forall
- Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques @algebre:suites-numeriques
- , la suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ semble être croissante. - <wrap>Pour tout entier naturel $n$, on nomme... \leqslant u_{n+1}$. Autrement dit : la suite est croissante.\\ $\forall n \in \mathbb{N}, 0\leqslant u_n \le... bornée par 0 et 600.\\ La suite $(u_n)$ est donc croissante et majorée par 600, et donc, d'après le théorème
- Les fonctions exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- et $\Par{1;a}$ * Si $a>1$, $f$ est strictement croissante sur $\mathbb{R}$, * $\lim\limits_{x \rightar... rightarrow \; x=y$ * Si $a>1$ alors la fct. est croissante et $\exp_a(x) < \exp_a(y)\;\Longleftrightarrow\... rime}(x) > 0\) | \(f:x\mapsto \exp_a(x)\) strict. croissante | Actuellement, nous n'avons pas de moyens de c
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- === <WRAP center round tip 100%> * Toute suite croissante et majorée est convergente. * Toute suite décro... WRAP> * Si une suite \(\left(u_n\right)\) est croissante et que \(M\) est un majorant de cette suite, on p
- Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
- valle** $I$ signifie que la fonction $f$ est soit croissante sur $I$ soit décroissante sur $I$. <box 100% red... par exemple, que la fonction $f$ est strictement croissante sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$, alors quel
- Fonction réciproque et fonctions trigonométriques réciproques @pesam:6eme_renf_math
- csin x \right) \). La fonction \( \arcsin \) est croissante, donc la fonction \( x \mapsto \frac{\pi}{6} - 2 ... cet intervalle, la fonction sinus est strictement croissante. Il en résulte que \( f \) est strictement décroi
- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- **b)** Montrer par calcul que $a_n$ est une suite croissante <hidden **Solution**> $a_{n+1}-a_n = \frac{-2(n+... : $a_{n+1}-a_n>0$ ou $a_{n+1}>a_n$, la suite est croissante. </hidden> ---- **c)** Ecrire les 5 premiers
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- q 0$ (faire le calcul !) donc $f$ est strictement croissante et $f(0)=0$ donc $f(a) > 0$ pout tout $a \in ]0,... {2a^2}{(1+a^2)^2} > 0$$ Donc $g$ est strictement croissante et $g(0) = 0$ donc $g$ est strictement positive s
- Aide mémoire Logarithmes @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- e $\log_a$ est <WRAP list-deep> - strictement croissante lorsque $a>1$ - strictement décroissante lorsqu... La fonction logarithme népérien est strictement croissante sur $\mathbb{R}^+_0$ puisque sa dérivée est stric
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- réel $x$, $f'\geq 0$ aussi et $f$ est strictement croissante sur $\R$. $f$ est injective. - Soit $m>4$ : alo... gne dépend de celui de $x^2$. $f$ est strictement croissante sur $\R$. $f$ est injective. - Soit $m<4$ : alo
- Lexique mathématique
- intervalle \( I \subseteq E \) si elle est soit **croissante**, soit **décroissante** sur cet intervalle. *
- Les théorèmes de Lagrange et de Rolle @analyse:derivees
- qu'une fonction dont la dérivée est positive est croissante. **Illustration physique** : Si j'ai parcouru e