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- Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
- alle. <WRAP list-deep> - Si $f$ est strictement monotone, alors elle est injective - Si $f$ est injective, alors elle est strictement monotone </WRAP> </WRAP> * <wrap em>Une fonction strictement monotone est toujours injective, que ce soit une fonction ... /wrap> __Note__ : dire que la fonction $f$ est **monotone sur un intervalle** $I$ signifie que la fonction
- Exercices étude de la monotonie @algebre:suites-numeriques:variations
- dire ${v_{n + 1}} \ge {v_n}$. La suite n'est pas monotone, cependant elle est croissante à partir du term... )$ définie pour tout entier naturel $n$ n'est pas monotone. - ${\textbf{u}_n} = 3{n^2} - {3^n}$ - \( ... on démontre effectivement que la suite n'est pas monotone. Pour prouver qu'une suite \( (u_n) \) n'est pas monotone, il suffit donc de trouver un seul indice \( n \)
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- éfinitions ===== * Une fonction \(f\) est dite monotone sur un intervalle si elle est soit strictement cr... t pas une fonction. * La fonction $f$ doit être monotone sur E pour qu'elle admette une réciproque fonctio... i $f$ est une fonction //continue// strictement //monotone// sur un intervalle $E$, alors $f$ est [[analyse:... discontinue qui est injective n'est pas forcément monotone. </WRAP> ===== Théorème des fonctions réciproq
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- f(x) = 4-\sqrt{2-x}\). - Montrer que \(f\) est monotone - //f// étant continue, elle admet une réciproq... -\infty,2[$, $f'(x)=2x-4<0$ $f$ est continue et monotone sur $I=]-\infty,2]$, elle est donc injective sur ... ( ]3,+\infty[ \). C'est une fonction continue non monotone donc non injective. - \( I_1= ]-\infty,3] \) et... n**> Si $f$ est une fonction continue strictement monotone d\'efinie sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$,
- Lexique mathématique
- ective si et seulement si \( f \) est strictement monotone. Dans ce cas, \( f \) réalise une bijection de \(... -1} : J \to I \) est continue et \( f^{-1} \) est monotone de même sens de monotonie que \( f \). ====== L ... nie** : Une fonction \( f : E \to F \) est dite **monotone** sur un intervalle \( I \subseteq E \) si elle e
- Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques @algebre:suites-numeriques
- 600, et donc, d'après le théorème de convergence monotone, elle est convergente, vers une limite $\ell$, qu
- Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
- ante**, soit toujours **décroissante** est dite **monotone**. Étudier la monotonie d'une suite c'est étudier
- Analyse : continuité et dérivabilité @pesam:6eme_renf_math
- s en \( -1 \) et en \( 1 \). $f$ est strictement monotone donc $f$ est injective. \\ **5.** \( g : [-1,1
- Exercices : Variations de suites numériques @algebre:suites-numeriques:variations
- tout entier naturel $n$ par $u_n= n^2 - 10n$ est monotone (soit toujours croissante, soit toujours décroiss
- Théorème des valeurs intermédiaires @analyse:fonctions:continuite
- * Si $f$ est une fonction continue et strictement monotone sur $[a ;b]$, alors, pour tout réel $k$ compris e
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- ns subsidiaires : - Montrer que la fonction est monotone - Calculer l'image de $0$ par $f$ puis en dédui
- Les fonctions exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- $a$ de l'exponentielle. La fonction $\exp_a$ est monotone, le signe de sa dérivée dépend uniquement du sign