Les démonstrations du chapitre sur les nombres complexes

Dans ce chapitre consacré aux nombres complexes, il est essentiel de maîtriser certaines démonstrations fondamentales. Voici quatre démonstrations clés à connaître :

• Propriétés du conjugué d'un nombre complexe : relations entre un nombre complexe et son conjugué et mise en évidence de son utilité dans les calculs algébriques.
• Propriétés du module d'un nombre complexe : module d'un nombre complexe et liens avec la multiplication, la division et la puissance d'un nombre complexe.
• Produit de deux complexes sous forme trigonométrique : démonstration qui montre comment le produit de deux nombres complexes peut être simplifié à l'aide de leurs formes trigonométriques.
• Théorème de De Moivre : liens entre les puissances de nombres complexes les représentations trigonométriques … utile pour les calculs complexes et les résolutions d'équations.