Propriétés des puissances

Pour tout nombre entier $n$ positif non nul, pour tout nombre relatif $a: a^{n}=\underbrace{a \times a \times \ldots \times a}_{\text {n facteurs }}$ et, si a est non nul:$$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}=\frac{1}{\underbrace{a \times a \times \ldots \times a}_{n \text { facteurs }}}$$

Par convention, $a^{0}=1$

On considère deux nombres entiers relatifs $n$ et $m$ et un nombre $a$.

$a^{n} \times a^{m}=a^{n+m}$
$a^{n} \times b^{n}=(a \times b)^{n}$
$\dfrac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m} \quad(a \neq 0)$
$\left(a^{m}\right)^{p}=a^{m \times p}$