Triangle de Pascal

Le triangle de Pascal est un arrangement triangulaire de nombres où chaque nombre est la somme des deux nombres directement au-dessus de lui. Les premières lignes du triangle de Pascal se présentent comme suit :

$n \setminus p$ 0 1 2 3 4 5 6
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 \(C_5^3=10\) \(C_5^4=5\) 1
6 1 6 15 20 \(C_6^4=15\) 6 1

Pour construire et afficher un triangle de Pascal, on peut utiliser le programme Python suivant : 

# Exemple de code Python
def trianglePascal(n):
    T = [[0] * (n+1) for p in range(n+1)]
    for n in range(n+1):
        if n == 0:
            T[n][0] = 1
        else:
            for k in range(n+1):
                if k == 0:
                    T[n][0] = 1
                else:
                    T[n][k] = T[n-1][k-1] + T[n-1][k]
    return T
 
T = trianglePascal(15)
 
for i in range(len(T)):
    print(T[i][:i+1])