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- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- lution. Le produit des racines de cette équation étant le quotient de son terme indépendant sur le coeff... sqrt{\rho}}{2a} \in \mathbb{R}$ et $z_1$ et $z_2$ étant deux réels, ils sont toujours conjugués l'un de l... *Note importante** : Les coefficients du polynôme étant tous réels, la deuxième solution est obtenue immé... f{i}$.\\ Le produit des trois racines du polynôme étant égal à l'opposé de son terme indépendant (le coef
- Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique @algebre:suites-numeriques:arithmetiques:sommedetermes
- quad \textrm{ou} \quad m=26 \\ \end{align*} $m$ étant positif, on en déduit que la dernière page lue pa... consécutifs d'une suite arithmétique, le premier étant $27$ et le dernier étant $k$. \begin{align*} S'=27+28+\cdots+k &\iff \dfrac{(27+k)(k-26)}{2}=469 \\ &\... r = 2u_1+31r \iff u_1=-0,5$ Le prix d'un livre n'étant pas négatif, le livre voisin est celui de gauche.
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- -1}}\] <WRAP border> <wrap em>La fonction \( f \) étant définie et injective sur l'intervalle \( ]-\infty... circ f^{-1}}$$ </WRAP> **Définitions** : * $f$ étant une bijection de $I$ sur $J$, intervalles de $\ma... intervalles $I$ et $J$ sont homéomorphes. * $f$ étant une bijection de $I$ sur $J$, intervalles de $\ma
- Opérations et Formes algébriques dans \(\mathbb{C}\) @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
- écrit sous la forme $b\cdot i$ avec $b$ réel, $i$ étant l'unité imaginaire. Par exemple, $i$ et $-3i$ s... éventuelles doivent vérifier $x+1\geq 0$ ($x^2+4$ étant toujours positif) mise au carré des deux membre... éventuelles doivent vérifier $2-x\geq 0$ ($x^2+1$ étant toujours positif) mise au carré des deux membre
- Géométrie synthétique plane @geometrie
- ur l’angle entre une tangente et une corde ===== Étant donné un cercle de centre $O$ et une corde $AB$ d... . ===== Corollaire ===== <WRAP center tip 90%> Étant donné une droite coupant le cercle en $A$ et $B$
- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- quad \mbox{(les membres de l'inégalité précédente étant positifs)}\\ &\iff n>24,5 \end{aligned}\] Le ran... rac{1}{n+2}\right|=\frac{1}{n+2}$. L'expression étant positive, il suffit de chercher pour quelles vale
- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- iff 1{,}25 = -10 \cdot q^2 \iff q^2 = -0{,}125$ Étant donné que \(q^2\) représente un carré parfait, il... ron 2617 €.</wrap> Remarque : La valeur de $c_0$ étant une valeur approchée, il aurait été plus judicieu
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- {1}{1+x^2}-\frac{1}{x^2+1} = 0 \] Cette dérivée étant nulle, cela signifie que la fonction est tout sim... psto \arctan\left(x\right)+\arctan\Par{\frac1x}\) étant continue sur chacun de ceux-ci) pour obtenir la f
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- \). - Montrer que \(f\) est monotone - //f// étant continue, elle admet une réciproque \(f^{-1}\) fo... $I=]-\infty,2]$, elle est donc injective sur $I$. Étant injective, elle admet une réciproque fonctionnell
- Probabilités
- A \) mesure la probabilité que \( B \) se réalise étant donné que \( A \) s'est réalisé. * **Indépend
- Nombres complexes @algebre
- ) en ingénierie électrique), qui est défini comme étant la racine carrée de $-1$, soit \( \mathbf{i}^2 =
- Exercices variés sur l'analyse @analyse
- nombre dérivé en terme de limite. Notre fonction étant paire, il suffit de calculer $f'_D(0)$ puis de co
- Les coniques @geometrie
- RAP formalbox> On peut définir une ellipse comme étant le lieu des points dont la somme des distances à
- Calcul vectoriel @geometrie
- s ==== <box red left 90%|La relation de Chasles> Étant donnés trois points quelconques du plan $A$, $B$
- Forme algébrique d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes
- xes est noté $\mathbb{C}$. * Un nombre complexe étant donc caractérisé par deux réels, il est naturel d