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- Raisonnement par récurrence @logique
- chute du suivant (c'est l'étape d'**hérédité**). Ainsi, si ces deux conditions sont remplies, on peut êt... ) : la proposition \(P(n+1)\) est vérifiée. On a ainsi démontré l'initialisation et l'hérédité : par réc... +1)\frac{n+2}{2}=\frac{(n+1)(n+2)}{2} \end{align} Ainsi, la proposition \(P_{n+1}\) est vraie, et la prop... \\ &=\frac{(n+1)(n+1+1)(2(n+1)+1)}{6} \end{align} Ainsi, la proposition \(Q_{n+1}\) est vraie, et la prop
- Combinatoire et dénombrement @probabilites
- \( B \) est égal à \( n + m \). Cela se traduit ainsi : $$ A \cap B = \emptyset \implies \text{card}(... ) est égal à \( n \times m \). Cela se traduit ainsi : $$ \text{card}(A \cap B) = \text{card}(A) \ti... $1 = 1 \times 0! \quad \implies \quad 0! = 1. $$ Ainsi, la valeur \( 0! = 1 \) est cohérente avec la déf
- Forme algébrique d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes
- c^2 - d^2i^2 = c^2 + d^2 \) (car \(i^2 = -1\)). Ainsi, le dénominateur devient \( c^2 + d^2 \). 4. **D... ir le dénominateur en un nombre réel, simplifiant ainsi l'expression et facilitant les calculs ultérieurs... ( z_1 = x_1 + iy_1 \) et \( z_2 = x_2 + iy_2 \). Ainsi \( \overrightarrow{w_1} \left( \begin{array}{c} x
- Triangle de Pascal @probabilites:combinatoire
- ite, sa valeur est considérée comme égale à zéro. Ainsi, les premières lignes du triangle de Pascal sont ... gne 3), 1 3 3 1 (ligne 4), 1 4 6 4 1 (ligne 5) et ainsi de suite. Dans le triangle de Pascal, les extrémi... , la somme de la troisième vaut 8 donc \(2^3\) et ainsi de suite. <box> |< 100% 5% 10% 10% 10% 10% 10%
- Opérations et Formes algébriques dans \(\mathbb{C}\) @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
- Les nombres réels n'ont pas de partie imaginaire. Ainsi, pour \( z \) un réel, on peut écrire \( z = a + ... que \( b = 0 \), et donc \( z = a \), un réel. Ainsi, si \( z = \overline{z} \), alors \( z \) est un ... i)^2 = a^2 + 2abi + (bi)^2 = a^2 - b^2 + 2abi \] Ainsi, pour \( z^2 = \overline{z} \), nous devons avoir
- Exercices sur les suites arithmétiques @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
- t1}$ est une suite arithmétique de raison $r=4$. Ainsi, la somme des 20 premiers termes est : \begin{ali... cercle centré en //B// et comprenant //E//; et ainsi de suite. On note \( l_i \) la longueur du \( i ... suite arithmétique en précisant son premier terme ainsi que sa raison. - Exprimer \( l_i \) en fonction
- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- \[ n \geqslant \frac{\ln(2)}{\ln(1,04)} + 1 \] Ainsi, en calculant la valeur de \(\frac{\ln(2)}{\ln(1,... - Caractériser la suite \(\left( u_n \right)\) ainsi obtenue - On plie la feuille 30 fois de suite. ... ac{2}{100}) = 96,04 \cdot 0,98 \approx 94,12$ et ainsi de suite. $T_n$ est donc une suite géométrique
- Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
- une fonction est l'ensemble des points du domaine ainsi que les points limites (points d'accumulation) de... imite d'un produit est le produit des limites, et ainsi de suite. Si les limites existent, alors la limit
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- nismes cachés derrière le formalisme), on procède ainsi : - On considère une quantité positive \( \var... = 0,5 \), nous aurions déterminé \( n > 3 \), et ainsi, le rang \( n_0 = 4 \) serait le rang initial à p
- Exercices sur les déterminants @algebre:algebre-lineaire:determinants
- ght| \\ &=&-2(a-1)+a-1 \\ &=&-a+1 \end{eqnarray*} Ainsi le déterminant est nul dès que $a=1.$ </hidden> <... -1 & 1 \end{array} \right) \end{array} \] ---- Ainsi \[ A^{-1}=\left( \begin{array}{ccc} 4 & -3 & 2
- Racines énième d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
- {{ :agenda:racinesnieme.pdf |fichier pdf dédié}} (ainsi que ses {{ :agenda:racinesniemesol.pdf |solutions... atisfaire \( \phi = \frac{\theta + 2k\pi}{n} \). Ainsi, les racines \( n \)-ièmes de \( z \) sont les no
- Agendas / Journaux de Classe
- Il permet de consigner les activités quotidiennes ainsi que toute autre information pertinente à mon ens
- Algèbre
- à de nombreux autres domaines des mathématiques, ainsi qu'à d'autres sciences comme la physique. Son étu
- Lexique mathématique
- cette modalité (ou appartient à cette classe). Ainsi, pour tout entier i compris entre 1 et $p$ : \[f
- Logique et Fondements des mathématiques
- antir la rigueur des démonstrations. Elle fournit ainsi des outils puissants pour analyser et valider les