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- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- n> - $u_1=2$, $u_2=4$, $u_3=8$, $u_4=16$ - cette suite est une suite géométrique de premier terme ... e $v_1=3$. Ecrire la définition par récurrence de cette suite. Calculer $v_2$, $v_3$ et $v_4$. Exprimer $... $v_1=-10$ et $v_3=1{,}25$. Calculer la raison de cette suite. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$, puis ca... _{20}=45$ et $v_{23}=5625$. Calculer la raison de cette suite. Calculer $v_1$. Ecrire la définition par r
- Lexique mathématique
- HE~~ ====== Lexique mathématique ====== <wrap lo>Cette page a été consultée {{counter|today}} fois aujou... que. Ils sont essentiels pour le développement de cette théorie, car ils permettent de définir clairement... ot\overrightarrow{u} + y\cdot\overrightarrow{v}$. Cette forme est appelée décomposition de $\overrightar... ortion d’individus dont le caractère est égal à cette modalité (ou appartient à cette classe). Ainsi,
- Exercices sur les suites arithmétiques @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
- ray} \right.$ <hidden Solution> **Solution : ** Cette suite n'est pas une suite arithmétique. Il suffit... $u_1=-7$. Ecrire la définition par récurrence de cette suite. Calculer $u_2$, $u_3$. Exprimer $u_n$ en f... e que $u_1=-10$ et $u_5=0$. Calculer la raison de cette suite. Exprimer $u_n$ en fonction de $n$, puis ca... 1 - 3 n \qquad \left(n \in \mathbb{N}_0\right)$. Cette suite est-elle arithmétique ? Si oui, prouve-le d
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- }$ </WRAP> <hidden **Solution**> L'essence de cette question réside dans la démonstration que, pour s... identifiant une constante additionnelle adéquate, cette méthode permet de formuler la simplification rech... \right)= \frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{x^2+1} = 0 \] Cette dérivée étant nulle, cela signifie que la fonctio... implement une fonction constante. Mais attention, cette constante n'est peut-être pas identique sur l'ens
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- donnée converge vers un certain réel à l'aide de cette définition (important pour bien comprendre les mé... ment dépendre de \( \varepsilon \)) pour laquelle cette expression est inférieure à \( \varepsilon \). </... \frac{2n}{n+1} \) converge vers 2. On va tester cette définition avec la suite \( (u_n) \) et pour un e... le de rendre compte des informations obtenues sur cette image ! \\ \\ Si nous avions sélectionné \( \vare
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- mage, et donc elle admet une fonction réciproque. Cette fonction réciproque 'inverse' la fonction origina... n $f$ et le graphe cartésien de la réciproque de cette fonction, sont **symétriques** l'un de l'autre pa... ion de la fonction $f$ afin que la réciproque de cette restriction soit une fonction. * Dans l'équati... ac{y^{2}}{y^{2}-1}}\] **d)** Isoler \( y \) dans cette équation. \[\bbox[pink,5px] {\begin{aligned}x=\d
- Convergence des suites et des séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- mètres, elle doit d'abord parcourir la moitié de cette distance, puis la moitié de la distance restante,... um$ (prononcer sigma, ou somme), qui s'utilise de cette façon : \[\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{2^n} = \... frac{1}{32} + \ldots \right) \] Remarquablement, cette expression contient la somme \( S \) elle-même à ... ation : \[ S = \frac12 \left( 1 + S \right) \] De cette équation, nous trouvons : \[ S = 1 \] En conclus
- Dérivées et problème d'optimisation @pesam:6eme_renf_math
- rt{(4-x)^2+y^2}=\sqrt{(4-x)^2+x} . \] On dérive cette fonction pour trouver ses valeurs critiques : \[ ... 53,13\degres\), elle est forcément négative avant cette valeur et positive après cette valeur tableau de variation pour \(t(\alpha)\) : \[ \begin{array}{cccc} ... (b-x)^2}. \end{equation} On cherche à minimiser cette fonction coût. On calcule par conséquent sa dériv
- Journal de classe 2014-2015 @agenda
- l de classe 2014-2015 ====== ~~NOCACHE~~ <wrap lo>Cette page a été consultée {{counter|today}} fois aujou... erminée * $\infty$ . 0 méthode pour passer de cette forme à 0/0 ou $\infty$/$\infty$ * Résolution... ente en un point de la parabole * Propriété : cette tangente est la bissectrice de l'angle FMH (H pro... ur de leur paramètre respectif en X et en Y * Cette conjecture n'est pas démontrée (ce qui m'embête f
- Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
- la Différence de Termes Successifs**</color> :\\ cette première méthode implique l'analyse de la différe... f{u}_n$ (réaliser un tableau des signes) * Si cette différence est toujours positive, alors la suite ... ode du Rapport de Termes Successifs**</color> :\\ cette deuxième méthode examine le quotient ou le rappor... nte.\\ <color hsl(120,100%,30%)/hsl(180,50%,90%)>Cette méthode du quotient est particulièrement utile lo
- Règle du marquis de l'Hospital @analyse:derivees
- g\) et un réel \(x_0\). Bien que portant son nom, cette règle est en réalité due à Jean Bernoulli (1667-1... :analyse:derivees:hospital_mm3.jpg?nolink&300 |}} Cette règle s'applique également lorsque $x_0$ tend ver... displaystyle f(x) = \frac{\sin x}{1 - \cos x} \). Cette fonction n'est pas définie en \( x = 0 \), ce qui... \limits_{x \to 0} \dfrac{\cos x - 1}{x \sin x}\) Cette limite est une forme indéterminée \(\frac{0}{0}\)
- Techniques d'intégration @analyse:integrales
- \[\int u \, dv = u \cdot v - \int v \, du.\] * Cette formule peut être dérivée en utilisant la règle d... a partie de l'intégrale qui vient en premier dans cette liste est $f$, l'autre partie $g'$. <box 100% gr... rale \(\int x \cdot \ln{x} \, dx\) pour illustrer cette méthode. Nous pouvons choisir \(u = \ln{x}\) et ... où \(C\) est une constante d'intégration. </box> Cette méthode est très utile pour résoudre des intégral
- Limites des fonctions trigonométriques @analyse:limites
- nie par \( f(x) = \dfrac{\sin(x)}{x} \) Bien que cette fonction ne soit pas définie en \( 0 \), nous nous intéressons à son comportement au voisinage de cette valeur. Plus précisément, nous allons étudier sa ... RAP> <box 95% blue|Démonstration> Pour démontrer cette limite, nous allons faire appel au [[analyse:limi... :analyse:limites:fig_sinx_sur_x.png?300 |}} Dans cette configuration, nous allons encadrer l’aire du **t
- Courbes et équations polaires @pesam:6eme_renf_math
- le point lors du calcul de \(\theta\) à partir de cette identité.</wrap> </WRAP> <WRAP box 100%> **exemp... en qu'elle soit tournée. Dans la plupart des cas, cette rotation sera de \(\frac{\pi}{2}\) radians dans l... emple** : \(\theta=\frac{\pi}{6}\) Remarquez que cette équation ne contient aucun paramètre \(r\). Cela ... par l'équation suivante \(r=a+b\cos(k\theta).\) Cette équation est très similaire à l'équation du limaç
- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- xe possède également pour solution le conjugué de cette solution. \[z_2 = \overline{z_1}\] voir [[algebre... f{i}) (1+\mathbf{i})+k-\mathbf{i}=0$ Simplifions cette expression sachant que \( (1 + \mathbf{i})^2 = 2\... la deuxième solution. Le produit des racines de cette équation étant le quotient de son terme indépenda... ht )z+3 \left(1-7\mathbf{i}\right)=0$ sachant que cette équation possède une solution réelle. <hidden **S
- Échelles logarithmique et semi-logarithmique @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:logarithmes
- Exercices concernant la fonction exponentielle népérienne @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles:nombre_euler_expo_naturelle
- Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique @algebre:suites-numeriques:arithmetiques:sommedetermes
- Exponentielle naturelle et nombre d'Euler @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles
- Racines carrées d'un nombre complexe sous forme algébrique @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique