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Codes Tikz des figures @geometrie:geometrie_synthetique
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ors[background=white,text=black] \tkzSetUpCompass[color=orange, line width=.2pt,delta=10] \tkzSetUpArc[color=gray,line width=.2pt] \tkzSetUpPoint[size=2,color=teal] \tkzSetUpLine[line width=.2pt,color=teal] \tkzSetUpStyle[color=orange,line width=.2pt]{new} \tikzs
Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
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x> <wrap em>Equations du premier degré</wrap> **<color blue>Exercice</color> 1 :** Résoudre dans $\mathbb{C}$ les équations suivantes. On donnera les solutions... degré / bicarrées à coefficients réels</wrap> **<color blue>Exercice</color> 2 :** Résoudre dans $\mathbb{C}$ les équations suivantes. On donnera les solutions
Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
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ument} \begin{tikzpicture}[scale=1.5] \draw(0,0) [color=black] node[below left]{$H$}; \draw(0,1) [color=black] node[above]{$A$}; \draw(4,0) [color=black] node[below right]{$B$}; \fill[color=gray] (0,0) rectangle (0.2,0.2); \draw[color=darkgray] (-0.5,
Calcul intégral @analyse
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% left round|**Remarque :**> On dit que $F$ est <color hsl(120,100%,30%):hsl(180,50%,90%)>une</color> primitive de $f$ et non pas <color rgb(80%,0%,0%)/rgb(100%,80%,100%)>la</color> primitive de $f$ car une fonction admettant une primitive n
Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
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eq 1$ : $a_n<0$ <hidden **Solution**> \[\require{color} \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} n & & -\frac{3}{2} & & -1 & & \color{red} 1 & \\ \hline \color{red} -2n-3 & + & 0 & - & - & - & \color{red} - & \color{red} -\\ \hline \color{red} n+1 & - & - & - & 0
Volume de révolution @analyse:integrales
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shading[tikz@ball]{ball}{\pgfqpoint{0bp}{0bp}}{% color(0bp)=(tikz@ball!0!white); color(7bp)=(tikz@ball!0!white); color(15bp)=(tikz@ball!70!black); color(20bp)=(black!70); color(30bp)=(black!90)} \makeatother \begin{docume
Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
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0}{+\infty}\) Il suffit alors d'évaluer l'image <color #ed1c24>d'un réel bien choisi</color> dans chacun de ces deux intervalles (la fonction \(x\mapsto \arcta... chercher également les racines éventuelles. \\ <color rgb(0%,0%,0%)/rgb(100%,85%,100%)>** Remarque** : ... nction est identique à son domaine d'existence).</color> \\ $f : x \mapsto \arcsin \Par{1-2x}$ \\ <hi
Racines énième d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
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circle (2pt); \fill (B) circle (2pt); \fill[thick,color=white] (0,0) circle (1.5pt); %\node at (0,0) [below left] {$0$}; \node at (2.5,0) [above right, color=black,font=\small] {$w_0=1$}; \node at (0,2.5) [above left] {$i$}; \node at (A) [above left, color=black,font=\small] {$w_1=-\frac12+\frac{\sqrt{3}}{2}i$}; \node at (B) [below left, color=black,font=\small] {$w_2=-\frac12-\frac{\sqrt{3}}
Nombres complexes @algebre
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Nombres complexes ====== <WRAP center tip> Les <color #ed1c24>**nombres complexes**</color> constituent une extension des nombres réels et introduisent la not... sont des nombres réels. Ici, \(x\) est appelé la <color #22b14c>**partie réelle**</color> et \(y\) est la <color #ed1c24>**partie imaginaire**</color> du nombre
Polynôme du second degré (et plus) @algebre:nombres-complexes
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2-4ac\geq 0$ * admet deux solutions complexes <color rgb(80%,0%,0%)/rgb(100%,80%,100%)>**conjuguées**</color> lorsque $\rho=b^2-4ac<0$ qui sont : \[ z_1=\dfra... z_2=\dfrac{-b+\mathbf{i}\sqrt{|\rho|}}{2a}. \] <color #ed1c24>Rappel</color> : $|\rho|$ est la valeur absolue de $\rho \in \mathbb{R}^-$ <WRAP nicebox blue>
Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
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tion des termes d'une suite ${\mathbf{u}_n}$ * <color #ed1c24>**Méthode de la Différence de Termes Successifs**</color> :\\ cette première méthode implique l'analyse de... {u}_n}$ n'est ni croissante ni décroissante. * <color #ed1c24>**Méthode du Rapport de Termes Successifs**</color> :\\ cette deuxième méthode examine le quotient o
Domaines et résolution d'(in)équations exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles:exercices
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1^{2 x^{2}-6}\) <hidden **Solution**> Rappel : **<color #6177A1/#A7DBA2>on ne supprime pas les "$a$", on applique la propriété !</color>** : \(a^x = a^y \iff x = y\) \(x^2+3=2x^2-6 \i... }=-2/5$ ne possède aucune solution. Il reste ${\color{black}{3^{x-1}=1}} \iff {\color{black}{3^{x-1}=3^0}} \iff {\color{black}{x=1}}$. L'ensemble des solutio
2 - Deuxième trimestre @agenda:jdc-2024-2025
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complémentaires [[probabilites:exercices|ici]] (<color #e80087>**attention**</color> : ☛ exo 4 comme devoir pour semaine prochaine -> __jeudi__) \\ présentatio... complémentaires [[probabilites:exercices|ici]] (<color #e80087>**attention**</color> : ☛ exo 4 comme devoir pour semaine prochaine) \\ présentation beamer : {
Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
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=0\) </WRAP> <WRAP nicebox red> **Exemple :** <color red>**A)**</color> Pour rechercher le **domaine de définition** de $f : x \mapsto \arccos\left(1-x^2\rig... om} f = \left[ -\sqrt{2}\, ; \sqrt{2} \right]\) <color red>**B)**</color> Pour rechercher les **racines** éventuelles de $f$ : \[\arccos\left(1-x^2\right)=0 \s
Calcul intégral avancé @pesam:6eme_renf_math
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els={$0$,$\pi$}, ytick={0.72461,1},yticklabels={$\color{black}{c}$,$1$}, samples=160, y=2cm/1, x=1.6cm/1,... ine width=.5pt,dashed,domain=0:2.3311243348057932,color=black] {0.72461}; \addplot fill between[ of = pol... segment/.style={pattern=north west lines, pattern color=darkgray}, every odd segment/.style={pattern=north west lines, pattern color=darkgray} ]; \addplot[domain=0:pi] {fct} node[pos
Courbes et équations polaires @pesam:6eme_renf_math
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Exercices sur les déterminants @algebre:algebre-lineaire:determinants
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Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
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Exercices : Variations de suites numériques @algebre:suites-numeriques:variations
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Algèbre
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Géométrie
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Logique et Fondements des mathématiques
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Probabilités
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Trigonométrie
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Algèbre linéaire @algebre
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Schéma de Hörner @algebre
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Suites numériques @algebre
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Analyse @analyse
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formules @latex
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1 - Premier trimestre @agenda:jdc-2024-2025
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Forme algébrique d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes
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Fonction réciproque @analyse:fonctions
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Valeur moyenne d'une fonction @analyse:integrales
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Exponentielles et Logarithmes : Exercices de Dépassement @pesam:6eme_renf_math
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Opérations et Formes algébriques dans \(\mathbb{C}\) @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
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Théorème des valeurs intermédiaires @analyse:fonctions:continuite
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Probabilités conditionnelles @probabilites
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Valeur absolue et fonction partie entière @pesam:6eme_renf_math
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