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Logique et Fondements des mathématiques
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' est vrai pour tous les ''x''. * **Exemple** : Considérons le prédicat ''Q(x, y)'' défini par « ''x'' est pl
Schéma de Hörner @algebre
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nicebox orange> **Exemple:** dans \(\mathbb{R}\) Considérons le polynôme \( P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \), et
Calcul différentiel @analyse
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éterminer la vitesse d'évolution d'un phénomène. Considérons par exemple le mouvement d'un mobile se déplaçant
Limites de fonctions @analyse
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e plus en plus, sans nécessairement l'atteindre. Considérons une fonction \( f \) définie sur un intervalle ou
Raisonnement par récurrence @logique
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tante en mathématiques. Pour mieux le comprendre, considérons un exemple : **Exemple :** On considère la propo
Calcul du déterminant d'une matrice @algebre:algebre-lineaire
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_{22} - a_{21} a_{12} $$ === Déterminant 3x3 === Considérons une matrice composée de 3 lignes et de 3 colonnes
Exercices sur les dérivées @analyse:derivees
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/WRAP> <WRAP formalbox> ** Exercice ~~#~~ : ** Considérons le polynôme $f: x \longmapsto 4-(x+1)^{2}$. Quell
Règle du marquis de l'Hospital @analyse:derivees
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\sin x}{-x} = -1\) </WRAP> <WRAP nicebox orange> Considérons la fonction \( f \) définie par \( \displaystyle
Notation Différentielle @analyse:integrales
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dérivées et d'intégrales. ==== 4. Exemple ==== Considérons l'intégrale \(\int 2x \cos(x^2) \, dx\). * **S
Exercices sur les limites @analyse:limites
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</WRAP> <WRAP formalbox>** Exercice ~~#~~ : ** Considérons la fonction $f : \mathbb R \to \mathbb R ~;~ x
Limites des fonctions trigonométriques @analyse:limites
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r des limites lorsque \( x \) tend vers l’infini. Considérons, par exemple, la limite suivante : \[ \lim_{x \
Le théorème des gendarmes @analyse:limites
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P> <WRAP formalbox> **Théorème des gendarmes** : Considérons un voisinage \( \mathbb{I} \) de \( a \in \overli
Exercices sur les ellipses @geometrie:coniques
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n> </WRAP> <WRAP formalbox>**~~Exercice.#~~ : ** Considérons le lieu $\Gamma$ des points $M(x, y)$ qui vérifie
Calcul intégral avancé @pesam:6eme_renf_math
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ée d'une fonction définie par une intégrale ===== Considérons la fonction \( F(x) = \int_{a}^{u(x)} f(t) \, dt
Équation d'une droite en coordonnée polaire @pesam:6eme_renf_math:courbe_polaire
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\ n = \tfrac{1}{r_H}\sin \theta_H\] **Preuve** : Considérons le triangle OHP représenté dans la figure ci-dess