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- Continuité des fonctions @analyse:fonctions
- té// de sa courbe. On dit qu'une fonction $f$ est continue sur un intervalle $I\subset \mathbb R$ lorsque $f... té en un réel :** On dit qu'une fonction $f$ est continue en $a$ si les trois conditions suivantes sont vér... ions n'est pas vérifiée, on dit que $f$ n'est pas continue en $a$, ou qu'elle présente une discontinuité en ... un intervalle :** * On dit qu'une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en tout po
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- ctions continues. Pour déterminer si une fonction continue est injective, nous devons examiner sa monotonie sur son domaine. Une fonction continue qui est soit strictement croissante, soit stricte... e sur cet intervalle. La monotonie d'une fonction continue peut être vérifiée en étudiant le signe de sa dér... férent de l'ensemble d'arrivée. Pour une fonction continue, la monotonie sur un intervalle implique l'inject
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- - Montrer que \(f\) est monotone - //f// étant continue, elle admet une réciproque \(f^{-1}\) fonctionnel... mage. \\ <hidden **Solution**> * $f$ est donc continue car c'est un polynôme du second degré * $f$ est... forall x\in]-\infty,2[$, $f'(x)=2x-4<0$ $f$ est continue et monotone sur $I=]-\infty,2]$, elle est donc in... om} f \) et \(\textbf{im} f \). La fonction est continue sur son domaine mais est-elle injective ? Justifi
- Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
- ==Caractérisation de l'injectivité d'une fonction continue sur un intervalle===== <WRAP nicebox red> Soit $f$ une fonction **continue** sur un intervalle. <WRAP list-deep> - Si $f$ ... est toujours injective, que ce soit une fonction continue ou non. </wrap> * <wrap em>En revanche, pour pr... e la proposition, il est crucial que \( f \) soit continue sur un intervalle. Sans cette condition, on peut
- Analyse : continuité et dérivabilité @pesam:6eme_renf_math
- r une condition sur \( b \) pour que \( f \) soit continue sur \( \mathbb{R} \). **2.** Déterminer \( a ... solution**> **1.** Si \( x \neq 0 \), \( f \) est continue. \[ \lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} ax ... \to 0^+} \frac{1}{1 + x} = 1 \] Donc \( f \) est continue si et seulement si \( b = 1 \). **2.** Si \( x \... \( b = 1 \) et si \( a = -1 \), alors \( f \) est continue en 0 et \[ \lim_{x \to 0^-} f'(x) = \lim_{x \to
- Lexique mathématique
- continues en $a$ et la fonction $\frac{f}{g}$ est continue en $a$ si $g(a) \neq 0$ * Soient les fonctio... w \mathbb{R} : x \mapsto g(x)$ telles que $g$ est continue en $a$ et $f$ est continue en $g(a)$, alors $f \circ g$ est continue en $a$. * Soit la fonction $f : \mathbb{R} \rightarrow \math
- Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
- e résolu :** Montrer que la fonction suivante est continue et dérivable sur $\mathbb{R}$ : $f(x) = \begin{... mposée et produit de fonctions continues, $f$ est continue sur $\mathbb{R}_0^-$ et sur $\mathbb{R}_0^+$. * **Est-elle continue en $0$ ?** : Oui, car au voisinage de $0$, $\cos\... ^2$ assure la limite en $0$ de $f$. Elle est donc continue en $x = 0$ de par sa définition en ce réel. **
- Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
- + m & \text{pour } x \in ]4;6] \end{cases} \] est continue sur $[0;6]$ lorsque : - $m=3$ - $m=4$ - ... lution : **> $x\mapsto \sqrt{x}$ est une fonction continue sur $\mathbb{R}^+$ tout comme la fonction constante $x\mapsto 1+m$ qui est continue sur $\mathbb{R}$. il reste à trouver $m$ pour que $f$ soit continue en $4$ : * $f(4)=\sqrt{4} = 2$ * $\lim_{x\to
- Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
- fonctions. - Continuité - Une fonction est continue en un point si la limite de la fonction en ce poi... la fonction en ce point. - Une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en chaque point de cet intervalle. - [[analyse:fonctions:continu... iaires (sans démonstration) : Si une fonction est continue sur un intervalle fermé [a, b] et prend des valeu
- Théorème des valeurs intermédiaires @analyse:fonctions:continuite
- nicebox purple> Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $I$, et soient $a$ et $b$ deux ... 300 |}} Autrement écrit : $f$ étant une fonction continue dans $[a,b]$, tout réel compris entre $f(a)$ et $... tielle du théorème ! Si la fonction $f$ n'est pas continue, il est possible que pour un réel $k$ compris ent... eurs intermédiaires)> * Si $f$ est une fonction continue et strictement monotone sur $[a ;b]$, alors, pour
- Journal de classe 2014-2015 @agenda
- a différence $f-g$, valeur moyenne d'une fonction continue : $\mu = \frac1{b-a}\int_a^b f(x)~\mathrm dx$ ... abilités** * Variable aléatoire : discrète -- continue * Loi de probabilité * Espérance * Va... ormale : diaporama voir lien ci-dessous * Loi continue * Loi Normale (mu,sigma) * Loi Normale ce
- Exercices variés sur l'analyse @analyse
- \left(\lfloor x \rfloor + 0,5\right)^2$ est-elle continue en $1$ ? Justifie. \\ <hidden **Solution**> $f... + 0,5\right)^2 = 0,25$ Cette fonction n'est pas continue en $1$ car $\lim\limits_{x\to 1^-} f(x) \neq \lim... \ x=-1 \end{cases}$ Trouve $k$ pour que $f$ soit continue sur $\mathbb{R}$. \\ <hidden **Solution**> REP
- Calcul intégral @analyse
- Définition :**> Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $I$. Une primitive de $f$ sur $... = <WRAP formalbox> Soit $f$ une fonction <wrap em>continue</wrap> et <wrap em>positive</wrap> sur un interva... rmalbox> La valeur moyenne d'une fonction \( f \) continue sur \( [a;b] \) est \[ \mu = \frac{1}{b-a} \int_{
- Les théorèmes de Lagrange et de Rolle @analyse:derivees
- = <WRAP nicebox blue> Si \( f \) est une fonction continue dans \( [a,b] \), dérivable dans \( ]a,b[ \) alor... <WRAP nicebox orange> Si \( f \) est une fonction continue dans \( [a,b] \) et dérivable dans $] a, b[$ et s
- Valeur moyenne d'une fonction @analyse:integrales
- 0% left red|**Théorème**> Si, de plus, $f$ est **continue** sur l'intervalle $\left[ {a,b} \right]$ alors :... rquer que la fonction est un polynôme et est donc continue sur l'intervalle donné. Cela signifie que l'on pe