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- Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
- r la nature d'une suite, qu'elle soit croissante, décroissante, ou ni l'une ni l'autre. <WRAP nicebox orange> ... est soit toujours **croissante**, soit toujours **décroissante** est dite **monotone**. Étudier la monotonie d'u... hbf{u}_{n+1}-\mathbf{u}_{n} \geq 0.$$ * **Suite décroissante :** Une suite $(\mathbf{u}_n)$ est décroissante si pour tout entier naturel $n$, $$\mathbf{u}_{n} \geq \mathbf{
- Exercices étude de la monotonie @algebre:suites-numeriques:variations
- le {w_n}$. La suite $\left( w_n \right)$ est donc décroissante. </hidden> ---- ===== Exo 3 ===== Pour chacun... u_m \) (la suite est donc d'abord croissante puis décroissante), * ou, \( u_{n+1} < u_n \) et il existe un ind... ue \( u_{m+1} > u_m \) (la suite est donc d'abord décroissante puis croissante). </WRAP> Dans notre cas, -... b{N}_0 \right)\] $\rightsquigarrow$ la suite est décroissante à partir du rang $n=1$ (et donc monotone). \\ \\
- Fonctions usuelles @analyse:fonctions
- ordre que leurs carrés. - $f$ est strictement **décroissante sur $]-\infty;0]$**, ce qui signifie que deux rée... _0$, racine(s) : aucune - $f$ est strictement **décroissante sur $]0;+\infty[$**, ce qui signifie que deux rée... erse de leurs inverses. - $f$ est strictement **décroissante sur $]-\infty;0]$**, ce qui signifie que deux rée... nte sur $[0;+\infty[$** - $f$ est strictement **décroissante sur $]-\infty;0]$** - $f$ est une fonction pair
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- est soit strictement croissante, soit strictement décroissante sur un intervalle est injective sur cet intervall... est soit strictement croissante, soit strictement décroissante sur cet intervalle. La monotonie d'une fonction c... fonction est strictement monotone (croissante ou décroissante) et, par conséquent, injective. La restriction de... : Sur cet intervalle, la fonction est continue et décroissante, donc injective. * \( ]1, +\infty[ \) : Sur c
- Lexique mathématique
- e converge, il suffit que la suite \(|u_n|\) soit décroissante et converge vers \(0\)\\ Par exemple la série sem... eteq E \) si elle est soit **croissante**, soit **décroissante** sur cet intervalle. * **Moyenne** : <WRAP> La
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- sante et majorée est convergente. * Toute suite décroissante et minorée est convergente. Cette proposition ét... leq M\) * Si une suite \(\left(u_n\right)\) est décroissante et que \(m\) est un minorant de cette suite, on p
- Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
- la fonction $f$ est soit croissante sur $I$ soit décroissante sur $I$. <box 100% red|**Démonstration de la par... fonction numérique **continue** et **strictement décroissante** sur l'intervalle \( ]-\infty, a] \). Alors, on
- Fonction réciproque et fonctions trigonométriques réciproques @pesam:6eme_renf_math
- to \frac{\pi}{6} - 2 \arcsin x \) est strictement décroissante sur \( \text{dom} \ f \) et prend ses valeurs dan... ssante. Il en résulte que \( f \) est strictement décroissante sur \( \text{dom} \ f \). De plus, \( f \) est c
- Les fonctions exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- gauche $y=0$) * Si $0<a<1$, $f$ est strictement décroissante sur $\mathbb{R}$, * $\lim\limits_{x \rightar... rime}(x) < 0\) | \(f:x\mapsto \exp_a(x)\) strict. décroissante | | \(a>1\) | \(\exp_a^{\prime}(x) > 0\) |
- Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
- tifs. * La fonction arc cosinus est strictement décroissante sur son domaine de définition. **Remarques :** e
- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- 11 & 2,10 \\ \hline \end{array} \] La suite est décroissante et les termes de la suite semblent converger vers
- Exercices : Variations de suites numériques @algebre:suites-numeriques:variations
- monotone (soit toujours croissante, soit toujours décroissante) à partir d'un certain rang (que l'on précisera).
- Théorème des valeurs intermédiaires @analyse:fonctions:continuite
- b])$ (qui vaut $[f(a)~ ;~ f(b)]$ ou $[f(b)~ ;~ f(a)]$ suivant que $f$ est croissante ou décroissante.). </box>
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- q \cos(0) \\ &\quad \textrm{ (car $\arccos$ est décroissante)}\\ &\iff \cos(2) \leq x \leq 1 \end{aligned}\)
- Aide mémoire Logarithmes @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- ictement croissante lorsque $a>1$ - strictement décroissante lorsque $0<a<1$ </WRAP> Les équivalences suivan