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- Analyse : continuité et dérivabilité @pesam:6eme_renf_math
- terminer \( a \) et \( b \) tels que \( f \) soit dérivable sur \( \mathbb{R} \) et dans ce cas calculer \( f... 1 \). **2.** Si \( x \neq 0 \) alors \( f \) est dérivable. Si \( x \neq 0 \) : Si \( x < 0 \) alors \( f'(... (x) = \lim_{x \to 0^+} f'(x) \] Donc \( f \) est dérivable en 0. Finalement, \( f \) est dérivable sur \( \mathbb{R} \). </hidden> </WRAP> <WRAP formalbox> **ANACD-~
- Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
- ns dérivables et dérivabilité ====== Une fonction dérivable en un réel $a$ peut posséder une fonction dérivée... Montrer que la fonction suivante est continue et dérivable sur $\mathbb{R}$ : $f(x) = \begin{cases} x^2 \c... : En tout réel $x$ non nul, $f$ est manifestement dérivable comme composée de telles fonctions et $$f'(x) = 2... t[ -1; 1 \right]} = 0$$ La fonction $f$ est donc dérivable en zéro et sa dérivée en ce point est nulle. *
- Calcul différentiel @analyse
- \(I\) et \(a \in I\). La fonction \(f\) est dite dérivable en \(a\) si, et seulement si, le taux de variatio... AM}$. <WRAP nicebox green> Soit $f$ une fonction dérivable en $a$ et $\mathcal C$ sa courbe représentative d... = ==== Définition ==== * Une fonction $f$ est dérivable sur un intervalle $I$ lorsqu'elle est dérivable en tout nombre réel $x$ de cet intervalle. * On appelle fo
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- de monotonie que \(f\). - De plus, si \(f\) est dérivable en un point \(x_0\) de \(I\) et si \(f'(x_0)\) est non nul, \(f^{-1}\) est dérivable au point \(y_0=f(x_0)\) et \[\left(f^{-1}\right)'... onotonie identique à celle de $f$. - Si $f$ est dérivable sur $I$ et si $f'$ ne s'annule pas sur $I$ alors $f^{-1}$ est dérivable sur $J$ et : $$\forall x\in J,\, \left(f^{-1}\rig
- Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
- tte limite existe, on dit que la fonction $f$ est dérivable en $a$. Vis-à-vis du graphe de la fonction $f$, ... box>** Exercice ~~#~~ : ** Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$. La fonction définie sur $\mathb... bb{R}$ par $f(x) = \dfrac{|x|}{x^2 + 1}$ est-elle dérivable en $0$. Justifie ta réponse. \\ <hidden **Solut... + 1)} = 1$ $f'_g(0) \neq f'_d(0) \implies f$ non dérivable en $0$ </hidden> </WRAP> <WRAP formalbox>** Ex
- Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
- iques <WRAP important 100%> * \( \arcsin \) est dérivable sur \( ]-1, 1[ \) : \(\left( \arcsin x \right)' =... '(x)}{\sqrt{1 - u^2(x)}} \) * \( \arccos \) est dérivable sur \( ]-1, 1[ \) : \( \left( \arccos x \right)' ... '(x)}{\sqrt{1 - u^2(x)}} \) * \( \arctan \) est dérivable sur \( \mathbb{R} \) : \(\left( \arctan x \right)
- Techniques de dérivation appliquées aux fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- laire ===== <WRAP nicebox red> * $\arcsin$ est dérivable sur $]-1, 1[$ : \(\left(\arcsin x\right)' = \frac... rac{u'(x)}{\sqrt{1 - u^2(x)}}\) * $\arccos$ est dérivable sur $]-1, 1[$ : \(\left(\arccos x\right)' = -\fra... rac{u'(x)}{\sqrt{1 - u^2(x)}}\) * $\arctan$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ : \(\left(\arctan x\right)' = \f
- Aide mémoire Logarithmes @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- La fonction logarithme népérien est définie et dérivable sur $\mathbb{R}^+_0$ et $$\bbox[pink,15px] {\fora... ==== Composition ==== Soit $u$ une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle $I$. Al... on $x\mapsto \ln\left(u\left(x\right)\right)$ est dérivable sur $I$ et \[\bbox[lightblue,15px] {\left(\ln\l
- Exercices variés sur l'analyse @analyse
- ~ ** : La fonction $f(x)=\sqrt{x^4+x^2}$ est-elle dérivable en $0$ ? Justifier. Quelle est la nature du point... 1$ car $f$ est paire. La fonction n'est donc pas dérivable en $0$ et son graphe admet un point anguleux en $
- Les théorèmes de Lagrange et de Rolle @analyse:derivees
- f \) est une fonction continue dans \( [a,b] \), dérivable dans \( ]a,b[ \) alors \[ \exists c \in ]a,b[ : \... \) est une fonction continue dans \( [a,b] \) et dérivable dans $] a, b[$ et si $f(a)=f(b)=0$, alors \[ \ex
- Calcul intégral avancé @pesam:6eme_renf_math
- \( a\in\mathbb{R} \), \( u(x) \) est une fonction dérivable et \( f \) est continue. Pour trouver la dérivée... **> Soit \(a\in\mathbb{R}\) et \(u\) une fonction dérivable : \[ \displaystyle \left[ \int_{a}^{u(x)}{f(t)}\
- Exponentielles et Logarithmes : Exercices de Dépassement @pesam:6eme_renf_math
- *Solution**> la fonction $x \mapsto \ln |x|$ est dérivable sur $\mathbb{R}_0$ et $(\ln |x|)^{\prime}=\frac{1... htarrow-\infty}+1) = -\infty$$ Donc $f$ n'est pas dérivable en 0 et le point $(0,1)$ est un point d'inflexion
- Calcul intégral @analyse
- ve de $f$ sur $I$ est une fonction $F$ définie et dérivable sur $I$ telle que $F'=f$. </box> <WRAP clear/>
- Exercices sur les dérivées @analyse:derivees
- tion $f(x)=\dfrac{2 x^{2}-5 x-3}{|x|+1}$ est-elle dérivable en $0$ ? Déterminer le type de point critique en
- Plan d'étude d'une fonction @analyse:fonctions
- dérivée de la fonction en tout point où elle est dérivable. - On examine, s'il y a lieu, la dérivabilit