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- Combinatoire et dénombrement @probabilites
- chniques utilisées pour compter les éléments d'un ensemble de manière structurée. ===== Principes de base ===== ==== Cardinal d'un ensemble ==== <WRAP nicebox yellow> **Définition :** Le **cardinal** d'un ensemble \( A \) est le nombre d'éléments contenus dans \(... {card}(A). $ **Exemple :** Si \( A \) désigne l'ensemble des cartes qui constituent un jeu de 32 cartes, a
- Lexique mathématique
- tes. * **Événement** : Un événement est un sous-ensemble de l'univers. Il peut toujours se décrire à l'aid... produit. * **Fonction** : Soit $\mathbb{D}$ un ensemble de nombres réels. Définir une [[analyse:fonctio... ntersection de $A$ et $B$, notée $A\cap B$, est l'ensemble des éléments communs à $A$ et à $B$. * **Interv... * Un majorant d'une fonction à valeurs dans un ensemble ordonné E - Majorant de l'ensemble image de \(f\)
- Fonction numérique @analyse
- ction \( f \) toute entière avec son domaine, son ensemble image, ses variations, etc.; elle ne peut se lire... numérique alors : <WRAP nicebox purple> * L'ensemble des réels qui ont une image par $f$ s'appelle <<l'**ensemble de définition**>> de $f$. On le note $\text{dom }... seul antécédent, ou plusieurs antécédents * L'**ensemble de définition** peut également être donné par l'
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- ct du domaine correspond un élément distinct de l'ensemble d'arrivée. Une fois établi qu'une fonction est i... du domaine, correspond un élément différent de l'ensemble d'arrivée. Pour une fonction continue, la monoton... ')$ alors $x=x'$. Autrement dit tout élément de l'ensemble d'arrivée admet au plus un ($0$ ou $1$) antécéden... WRAP> <WRAP nicebox blue> **Il faut rechercher l'ensemble \( F \) qui est l'ensemble image de la fonction \
- Notion d'adhérence @analyse:limites
- ion ===== <WRAP nicebox purple> L'adhérence d'un ensemble $I \subset \mathbb{R}$ est tout simplement l'ensemble des points adhérents à $I$. On peut aussi le décrire ... > <WRAP nicebox red> Un réel $a$ adhère à un sous-ensemble $\mathrm{U}$ de $\mathbb{R}$ lorsque l'intersecti... /WRAP> <WRAP nicebox green> L'adhérence d'un sous-ensemble $\mathrm{U} \subset \mathbb{R}$ est l'ensemble de
- Probabilités
- s qu'un événement particulier se produise dans un ensemble de situations possibles. Au cœur de cette discipl... u hasard. * **Événement** : Un résultat ou un ensemble de résultats possibles d'une expérience aléatoire... ction de deux événements \( A \) et \( B \) est l'ensemble des issues qui réalisent à la fois \( A \) et \( ... union de deux événements \( A \) et \( B \) est l'ensemble des issues qui réalisent au moins un des deux évé
- Ensemble de points du plan @algebre:nombres-complexes
- ====== Ensemble de points du plan ====== <WRAP nicebox blue> * Un cercle de centre O et de rayon \( r \in \mathbb{R}_0\) : l’ensemble des points \( M \) du plan d’affixe \( z \) tels ... rayon \( r \). * La médiatrice d'un segment : l’ensemble des points \( M \) du plan d’affixe \( z \) tels ... du segment \([AB]\). * Une droite \((AB)\) : l’ensemble des points \( M \) du plan d’affixe \( z \) tels
- Plan d'étude d'une fonction @analyse:fonctions
- ne fonction> <WRAP list-deep> - On recherche l'ensemble de définition de la fonction. - On essaie d'obtenir un domaine d'étude plus réduit que l'ensemble de définition en mettant en évidence d'éventuelle... ou de symétrie de la fonction. - On détermine l'ensemble de continuité de la fonction. - On étudie la... ge par continuité la fonction. - On détermine l'ensemble de dérivabilité de la fonction (celui-ci peut êtr
- Les coniques @geometrie
- F'$ du plan et $a$ un réel strictement positif. L'ensemble $\mathbb{E}$ des points du plan $M$ vérifiant \[\... $, de directrice $\Delta$ et d'excentricité $e$ l'ensemble des points $M$ du plan vérifiant : \[\mathbb{E} \... albox> On appellera hyperbole de foyers $F, F'$ l'ensemble des points dont la valeur absolue de la diff\'ere... F'$ du plan et $a$ un réel strictement positif. L'ensemble $\mathbb{H}$ des points du plan $M$ vérifiant \[\
- E - Cours Hyper-Complet sur le calcul des probabilités @probabilites:playlist
- at n'est pas connu à l'avance. - Événement : Un ensemble de résultats possibles dans une expérience aléatoire. - Univers (Ω) : L'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience ... univers, tandis qu'un événement impossible est un ensemble vide. - Union et Intersection : L'union de deux... lisent simultanément. - Événement Contraire : L'ensemble des résultats qui ne sont pas dans l'événement do
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- erche le domaine de définition de $f$ ainsi que l'ensemble de ses images - Par manipulations de graphe, t... elles sont les racines de $f$ ? - Quel est l'ensemble image de $f$ ? </WRAP> \\ <hidden **Solution... tte constante n'est peut-être pas identique sur l'ensemble du domaine. \[\arctan\left(x\right)+\arctan\Par{... uate exigée par calculs de limites - Quel est l'ensemble image de $f$ ? </WRAP> \\ <hidden **Solution**>
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- quer le domaine de définition $\text{dom} f$ et l'ensemble image $\text{im} f$ des fonctions suivantes. <WRA... {0};{1}] $ </WRAP> ---- <hidden **Rechercher l'ensemble image d'une fonction via une méthode analytique *... sion analytique, son domaine de définition et son ensemble image. \\ <hidden **Solution**> * $f$ est don... \in \mathbb{R}$ est un paramètre réel. - A quel ensemble de valeurs réelles $m$ doit-il appartenir pour qu
- Calcul vectoriel @geometrie
- es coordonnées. ===== Espaces vectoriels ===== L'ensemble des vecteurs muni de l'addition et de la multipli... en utilisant leurs coordonnées. * Note : l'ensemble des vecteurs muni de l'addition forme un groupe c... === **Définition :** Une base vectorielle est un ensemble de vecteurs linéairement indépendants qui engendr
- Notions de base et Vocabulaire @probabilites
- orie d'épreuve (\(\Omega \rightarrow\) Oméga)** : Ensemble de tous les résultats possibles, donc tous les év... ve. * **Événement A** : Tout ou une partie de l'ensemble des résultats possibles (de sa catégorie d'épreuv... nditions équivalentes. * On peut caractériser l'ensemble de tous les résultats possibles. * Régularité s
- Résolution d'équations trigonométriques @trigonometrie
- ) - Un angle par une méthode routinière; - L'ensemble des solutions d'une équation, d'une inéquation tr... t{ou} \quad 2x = -\frac{2\pi}{3} + 2k\pi \\ \text{Ensemble des solutions : } S & = \left\{ \frac{\pi}{3} + k... \iff x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{3} \\ \text{Ensemble des solutions : } S & = \left\{ \frac{\pi}{6} + k