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Fonction réciproque @analyse:fonctions
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====== Fonction réciproque ====== [[analyse:fonctions:reciproques:exercices|lien vers les exercices]] ====... n des fonctions continues. Pour déterminer si une fonction continue est injective, nous devons examiner sa monotonie sur son domaine. Une fonction continue qui est soit strictement croissante, soi... de l'ensemble d'arrivée. Une fois établi qu'une fonction est injective, elle est aussi bijective sur son i
Fonctions usuelles @analyse:fonctions
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====== Fonctions usuelles ====== **Fonction identité** $f : x \mapsto x$ - $\text{dom}\; f = \mathbb{R... t **croissante sur $\mathbb{R}$** - $f$ est une fonction impaire car pour tout $x$ réel, $f(-x) = -x = -f(... se:fonctions:pasted:20250227-123152.png?500 }} **Fonction carré** $f : x \mapsto x^2$ - $\text{dom}\; ... 'ordre contraire de leurs carrés. - $f$ est une fonction paire car pour tout $x$ réel, $f(-x) = (-x)^2 = x
Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
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ist-deep> - Par manipulation du graphique d'une fonction cyclométrique bien choisie, dessiner celui de $f$... que, pour simplifier une expression contenant une fonction cyclométrique, on peut efficacement exploiter sa ... En la mettant en parallèle avec la dérivée d'une fonction plus élémentaire et en identifiant une constante ... et de formuler la simplification recherchée de la fonction cyclométrique de manière plus claire et concise.
Lexique mathématique
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ombres entiers qui se suivent. * **Constante** (fonction) : On dit qu’une fonction est constante sur un intervalle $I$ lorsque, pour tous $a$ et $b$ appartenant à... $f - g$, $f \cdot g$ sont continues en $a$ et la fonction $\frac{f}{g}$ est continue en $a$ si $g(a) \neq 0... s $f \circ g$ est continue en $a$. * Soit la fonction $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} : x \mapst
Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
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ections ====== <WRAP nicebox blue> * <WRAP> Une fonction \(f \ \colon \ E\to F\) est dite **injective**, ... s avoir la même image par $f$ Autrement dit, une fonction $f$ est injective si tout élément de son ensemble... ive.png?300 |}} </WRAP> </WRAP> </WRAP> * Une fonction \(f \ \colon \ E\to F\) est dite **surjective** ... \exists x\in E\text{ tel que }f(x)=y. \] * Une fonction \(f \ \colon \ E\to F\) est dite **bijective** e
Aide mémoire Logarithmes @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
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ransformant les multiplications en additions. La fonction exponentielle transforme une somme en produit, sa fonction réciproque, la fonction logarithme népérien transforme un produit en somme. <box center 90% red> La fonction réciproque de l'exponentielle s'appelle le logari
Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
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---- <hidden **Rechercher l'ensemble image d'une fonction via une méthode analytique ** > **14.** Pour \(f ... ttent donc une réciproque fonctionnelle $f^{-1}$ (fonction réciproque). Rechercher l'expression analytique d... lear/> <hidden **Solutions**> La réciproque d'une fonction $f$ s'obtient en permutant les variables $x$ et d... graphe de \( x \mapsto \sqrt{x} \), représente la fonction \( f : x \mapsto 3 - \sqrt{x + 1} \). Ajoute en
Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
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composition de fonctions consiste à appliquer une fonction à la sortie d'une autre. - Adhérence du domaine d’une fonction : L'adhérence du domaine d'une fonction est l'ensemble des points du domaine ainsi que les points limites (... ion) de celui-ci. - Asymptotes et limites d'une fonction : Une asymptote est une droite à laquelle une cou
Journal de classe 2014-2015 @agenda
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: Fonctions réciproques et cyclométriques** * Fonction réciproque : méthode et restriction (relation vs fonction) * Critère d'injectivité monotonie étude vari... vité et bijectivité : survol * Restriction de fonction et notation * Objectif : éliminer le défaut d... er l'expression analytique de la réciproque d'une fonction injective * Caractéristiques connaitre : $\te
Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
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_n \right)$ - Exprimer $\left( u_n \right)$ en fonction de $n$ - Calculer $\sum_{i=1}^{n} \; u_i$ ... Calculer $v_2$, $v_3$ et $v_4$. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$, puis calculer $v_{16}$ et $v_{100}$. <... e que $v_4=48$. Calculer $v_1$. Exprimer $v_n$ en fonction de $n$, puis calculer $v_{6}$ et $v_{12}$. <hi... f 48 = v_1 \cdot 8 \iff v_1=6$ Exprimer $v_n$ en fonction de $n$ $\longleftrightarrow$ **formule explicite
Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
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}{1-x^2}$$ <hidden **Solution : **>Domaine de la fonction : $\text{dom} \ f = \mathbb{R} \setminus \{\pm 1\... <WRAP formalbox>** Exercice ~~#~~ : ** Soit la fonction $f(x)=2x^3+3x^2-12x$. \\ **1.** Pour quelle(s) ... ter sur une grande roue dans une fête foraine. La fonction $H$ modélise la hauteur au-dessus du sol, en mètr... ser $t$, il suffit d'étudier les variations de la fonction $f(x)=\frac{\sqrt{1+x^2}}{3}+\frac{4-x}{7}$ $$f'(
Fonction numérique @analyse
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====== Fonction numérique ====== <WRAP formalbox> {{indexmenu>:analyse:fonctions#3|js#simplefact.png navbar ... mentaux relatifs aux fonctions mathématiques. Une fonction \( f: E \subset \mathbb{R} \to F \subset \mathbb{... au plus un élément \( y \) dans \( F \) par cette fonction. Dans ce contexte, \( y \) est connu comme l'image de \( x \) par la fonction \( f \), et inversement, \( x \) est l'antécédent
Exercices sur les dérivées @analyse:derivees
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P formalbox> ** Exercice ~~#~~ : ** Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb R$ (à vérifier !) par $f(x... **n° ~~#.#~~ : ** On note $f'$ la dérivée de la fonction $f$, calculer $f'(x)$. **n° ~~#.#~~ : ** Étudier les variations de la fonction $f$. **n° ~~#.#~~ : ** Donner une équation de l... Même consigne qu'à l'exercice précédent avec la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : \[f(x) = \dfrac{x
Plan d'étude d'une fonction @analyse:fonctions
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====== Plan d'étude d'une fonction ====== Nous disposons de tous les outils nécessaires pour mener à bien de manière complète l'étude d'une fonction réelle de la variable réelle. On rappelle ici les... orange|Les principales étapes dans l'étude d'une fonction> <WRAP list-deep> - On recherche l'ensemble de définition de la fonction. - On essaie d'obtenir un domaine d'étude plus
Calcul intégral @analyse
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et dérivation : il affirme que l’intégrale d’une fonction peut être interprétée comme l’**inverse** de la d... qui correspond à l’ensemble des primitives d’une fonction et inclut une constante d’intégration. <WRAP for... 00| }} </WRAP> </WRAP> ====== Primitives d'une fonction ====== <box 100% left round blue|**Définition :**> Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $I$. Une pr
Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
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Les fonctions exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
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Analyse des fonctions irrationnelles @pesam:6eme_renf_math
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Calcul différentiel @analyse
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Continuité des fonctions @analyse:fonctions
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Courbes et équations polaires @pesam:6eme_renf_math
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Le programme de la rhéto math 6h @acquis_d_apprentissage
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Journal de classe 2017-2018 @agenda
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Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
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Exponentielles et Logarithmes @analyse:fonctions
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Combinaisons de manipulations de graphes @analyse:fonctions
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Beamer du cours sur le calcul intégral @analyse:integrales
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Dérivées et problème d'optimisation @pesam:6eme_renf_math
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Fonction réciproque et fonctions trigonométriques réciproques @pesam:6eme_renf_math
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