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- Trigonométrie et calcul numérique @pesam:6eme_renf_math
- ngles complémentaires} \\ &= \sin 10^\circ \cdot \frac12 \left( 2\cos 40^\circ \cos 20^\circ \right) \\ &= \sin 10^\circ \cdot \frac12 \left( \cos \left( 40^\circ+20^\circ \right) + \... ) \quad \text{Simpson} \\ &= \sin 10^\circ \cdot \frac12 \left( \cos 60^\circ + \cos 20^\circ \right) \\ &= \sin 10^\circ \cdot \frac12 \left( \frac12 + \cos 20^\circ \right) \\ &=
- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- n\right)$ est une suite géométrique de raison $q=\frac12$ et de premier terme $r_1=8$</wrap> - <wrap>$r_... 0,98^{n}$ et on doit respecter la condition $T_n=\frac12\cdot 98 = 49$ $$ 49 = 98\cdot 0,98^{n} \iff 0,5 ... S_n = v_1 \frac{1-q^n }{1-q} \] **(b)** \(v_1=\frac12\) et \(q=-\frac12\) \( v_n = \frac12 \left(-\frac12\right)^{n-1} = -\left(-\frac12\right)^{n}\) \(\disp
- Convergence des suites et des séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- consiste donc à trouver la somme infinie de : \[\frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}... façon : \[\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{2^n} = \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}... ement. Prenons \( S \) comme étant la somme \( \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}... somme par \( \frac{1}{2} \), nous avons : \[ S = \frac12 \left( 1 + \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac{1}
- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- m\mathbf{i}\rbrace$ \\ \\ ---- 1. c) $S=\lbrace\frac12\pm\frac32\mathbf{i}\rbrace$ \\ \\ ---- 1. d) $S... \mathbf{i}\rbrace$ \\ \\ ---- 1. f) $S=\lbrace-\frac12\pm\frac{\sqrt{3}}2\mathbf{i}\rbrace$ \\ \\ ---- 1. g) $S=\lbrace\frac12+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\mathbf{i};-\frac12-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}\mathbf{i}\rbrace$ \\ \\ ----
- Méthodes et savoir-faire @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
- (z_2) = -\frac{5\pi}{6}\) </hidden> ---- c) \(-\frac12 (1 + i)\) <hidden **Solution**> \(\arg\left(-\frac12 (1 + i)\right) =\arg\left(\left(-\frac12 + 0 \cdot i\right) (1 + i)\right) = \arg\left(-\frac12 + 0 \cdot i\right) +\arg (1 + i) = \pi + \arg (z_1
- Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- quad \text{d'où } \quad \text{dom} \; f = \intf{-\frac12}{1} $$ racine de $f$ : $x=-1/2$ ou $x=1$ </hidde... ) d'où \(f'\left(\frac14\right) = \arcsin{\left(\frac12\right)} + \frac{\tfrac12}{\sqrt{1-4\cdot \tfrac1{... left(\frac14\right) = \frac14\cdot \arcsin{\left(\frac12\right)} = \frac{\pi}{24}\) finalement, $T \equi
- Exercices - Calcul Intégral @analyse:integrales
- t}{\left(1+t^{2}\right)^{a}} \; \textrm{d}t &= \frac12 \int_0^x {\left(1+t^{2}\right)^{-a}} \; \textrm{d}\left(1+t^2\right) \\ &= \frac12 \int_1^{1+x^2} u^{-a} \; \textrm{d}u \\ &= \fr
- Racines énième d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
- (A) [above left, color=black,font=\small] {$w_1=-\frac12+\frac{\sqrt{3}}{2}i$}; \node at (B) [below left, color=black,font=\small] {$w_2=-\frac12-\frac{\sqrt{3}}{2}i$}; \draw[black, very thick] (
- Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
- 12x+6$ $$\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline x & & -\frac12 & \\ \hline f'' & - & 0 & + \\ \hline f & \ca... \frac{a^2+4}{2a}$ * aire du triangle : $f(a) = \frac12\cdot \left( a^2+4\right)\frac{a^2+4}{2a}$ * $
- Équation d'une droite en coordonnée polaire @pesam:6eme_renf_math:courbe_polaire
- i}{3}} \end{aligned}\) \(d\equiv \frac{1}{r} = -\frac12\cos\theta+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta\) </hidde... v \frac{1}{r} = \frac{\sqrt{3}+4}{2}\cos\theta + \frac12\sin\theta\) </hidden> </WRAP> <WRAP formalbox>
- Propriétés des puissances : exercices de révision @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles:exercices
- {0,2}} \\ &= \frac{2^{-1+1}}{{2^1}} \\ &= \frac12 \end{aligned}\) </hidden> </WRAP> <WRAP formalbo... eep> - $\dfrac{3^{-1}\cdot 9^{\frac32}}{{0,81}^\frac12}$ - $\dfrac{1,69^{0,7} \times 1,69^{1,2}}{1,69^
- Systèmes échelonnés @algebre:algebre-lineaire:systemes
- ight. \\ \end{aligned}$$ \[S=\left\lbrace \left( \frac12;\; \frac14;\; \frac{1}{4}\right) \right\rbrace \]
- Exercices sur la forme trigonométrique des nombres complexes @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
- \mathbf{i}\sqrt 3}{1-\mathbf{i}} = \frac{2\left(\frac12 + \textbf{i}\frac{\sqrt 3}{2}\right)}{\sqrt 2 \le
- Examen rhétos math 6h -- Décembre 2023 @examens:6eme:2023-2024
- s_{x\to 0} \frac{1}{2 \left( 1+4x^2 \right) } = \frac12\\ \end{aligned}\]</hidden> \\ **n° ~~#.#~~ :
- Domaines et résolution d'(in)équations exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:exponentielles:exercices
- }5}{4^{1-x}}$ <hidden **Solution**> $S=\left[\frac12~;~\frac32\right]$ </hidden> \\ **n° ~~#.#~~ : *