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Fonction réciproque @analyse:fonctions
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croissante, soit strictement décroissante sur un intervalle est injective sur cet intervalle, car à chaque élément distinct du domaine correspond un élément distinct de ... * Une fonction \(f\) est dite monotone sur un intervalle si elle est soit strictement croissante, soit strictement décroissante sur cet intervalle. La monotonie d'une fonction continue peut être v
Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
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n de l'injectivité d'une fonction continue sur un intervalle===== <WRAP nicebox red> Soit $f$ une fonction **continue** sur un intervalle. <WRAP list-deep> - Si $f$ est strictement mono... , il est crucial que \( f \) soit continue sur un intervalle. Sans cette condition, on peut trouver des foncti... : dire que la fonction $f$ est **monotone sur un intervalle** $I$ signifie que la fonction $f$ est soit crois
Lexique mathématique
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n) : On dit qu’une fonction est constante sur un intervalle $I$ lorsque, pour tous $a$ et $b$ appartenant à ... thbb{R}$. Une partie $I$ de $\mathbb{R}$ est un __intervalle__ si \(\forall a,b\in I\text{ tel que }a\leq b,\,... \left(a\leq x\leq b\implies x\in I\right)\) * **Intervalle de confiance** : Un intervalle de confiance au seuil de 95%, relatif aux échantillons de taille $n$, est un
Continuité des fonctions @analyse:fonctions
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e. On dit qu'une fonction $f$ est continue sur un intervalle $I\subset \mathbb R$ lorsque $f$ est définie sur ... finitions** Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ à valeurs dans $\mathbb{R}$ et $a\in I$. **C... te une discontinuité en $a$. **Continuité sur un intervalle :** * On dit qu'une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en tout point de l'intervall
Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
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lle ? Si oui, calculer sa limite. On considère l'intervalle ouvert de centre 1 et de rayon $\varepsilon = 0,0... es termes de la suite ($u_n$) appartiennent à cet intervalle. <hidden **Solution**> La suite est quelconque. ... onvaincre) </hidden> ---- **2)** On considère l'intervalle ouvert de centre 2 et de rayon 0,01. (càd $] 1,99... es termes de la suite ($u_n$) appartiennent à cet intervalle. <hidden **Solution**> \[\begin{aligned} \left|2
Valeur moyenne d'une fonction @analyse:integrales
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a valeur moyenne d'une fonction intégrable sur un intervalle $\left[ {a,b} \right]$ est le réel $\mu$ vérifian... orème**> Si, de plus, $f$ est **continue** sur l'intervalle $\left[ {a,b} \right]$ alors : \[\exists c \in \l... tion \[f\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2\] sur l'intervalle \(\left[ {1,4} \right]\). Commençons par remarqu... nction est un polynôme et est donc continue sur l'intervalle donné. Cela signifie que l'on peut appliquer le t
Théorème des valeurs intermédiaires @analyse:fonctions:continuite
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Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $I$, et soient $a$ et $b$ deux réels de $I$. Pou... et $f(b)$" soit remplie). * On peut remplacer l'intervalle $[a ; b]$ par un intervalle de la forme $[a~ ;~ +\infty[$ ou $]-\infty~ ;~ b]$. Dans ce cas, $f(a)$ et $f(b)$ sont remplacés par les limites aux bornes de l'intervalle. * Dans les conditions du théorème de la biject
Calcul intégral @analyse
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Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $I$. Une primitive de $f$ sur $I$ est une fonctio... x + \beta \int_{a}^{b} g(x)\mathrm{d}x. \] * **Intervalle nul :** Pour toute fonction intégrable \( f \), o... a} f(x)\mathrm{d}x = 0. \] * **Additivité de l'intervalle :** *Relation de Chasles* Pour toutes fonctions i... le définie de fonctions paires et impaires sur un intervalle de la forme \( [-a; a] \). * Pour les foncti
Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
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{R}$ suivantes sont continues et injectives sur l'intervalle $I$ indiqué, elles admettent donc une réciproque ... mais est-elle injective ? Justifie. - Sur quel intervalle doit-on restreindre \( f \) afin qu'elle soit inj... . \\ \( f'(x)=2x-6 \) : la fonction décroit sur l'intervalle \( ]-\infty,3] \) et puis elle croît sur \( ]3,+\... on continue strictement monotone d\'efinie sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$, elle est injective (et admet
Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
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ce point. - Une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en chaque point de cet intervalle. - [[analyse:fonctions:continuite|Continuité]] -... onstration) : Si une fonction est continue sur un intervalle fermé [a, b] et prend des valeurs de signes oppos... le prend au moins une fois la valeur zéro sur cet intervalle. ---- ===== 5S UAA4 : Dérivées ===== * Tange
Calcul différentiel @analyse
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ion ===== Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\) et \(a \in I\). La fonction \(f\) est dite... n ==== * Une fonction $f$ est dérivable sur un intervalle $I$ lorsqu'elle est dérivable en tout nombre réel $x$ de cet intervalle. * On appelle fonction dérivée de la fonction $... Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur un intervalle $I$. Si la fonction $f'$ est elle-même dérivable
Exercices - Calcul Intégral @analyse:integrales
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espond à l'aire sous la courbe de \(f(x)\) sur un intervalle fini. {{ :analyse:integrales:pasted:20250315-115... minez \( f_{\text{moy}} \) pour la fonction sur l'intervalle donné. \\ **n° ~~#.#~~ : ** \( f(x) = 8x^4 - 7x... ouvez \( f_{\text{moy}} \) pour la fonction sur l'intervalle donné et déterminez la valeur de \( c \) dans l'intervalle donné pour laquelle \( f(c) = f_{\text{moy}} \).
Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
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'elle a pour limite \( \ell \)) signifie que tout intervalle ouvert centré en \( \ell \) : \( \left] \ell - \... * : Peu importe comment nous choisissons un petit intervalle autour de la limite réelle \(\ell\) de la suite (... es termes de la suite seront à l'intérieur de cet intervalle autour de \(\ell\). **Vocabulaire** : Toute sui
Fonctions usuelles @analyse:fonctions
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2\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de longueur $2\pi$, puisque $\forall x \in \mathb... 2\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de longueur $2\pi$, puisque $\forall x \in \mathb... $\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de longueur $\pi$, puisque $\forall x \in \mathbb
Beamer du cours sur le calcul intégral @analyse:integrales
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squ'une fonction est négative sur une partie de l'intervalle, l'intégrale définie correspond à une **aire algé... ntégrale définie d'une fonction \( f(x) \) sur un intervalle \([a,b]\) est égale à la différence des valeurs d... 'une de ses primitives \( F(x) \) aux bornes de l’intervalle, soit \( \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a). \)
Notion d'adhérence @analyse:limites
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Journal de classe 2017-2018 @agenda
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Limites de fonctions @analyse
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Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
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Volume de révolution @analyse:integrales
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Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
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Exercices variés sur l'analyse @analyse
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Fonctions trigonométriques @trigonometrie
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Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
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Exercices sur les dérivées @analyse:derivees
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Les techniques de dérivation en vidéos @analyse:derivees
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Plan d'étude d'une fonction @analyse:fonctions
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Calcul d'aires - Quadratures @analyse:integrales
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Le théorème des gendarmes @analyse:limites
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Calcul intégral avancé @pesam:6eme_renf_math
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Exponentielles et Logarithmes : Exercices de Dépassement @pesam:6eme_renf_math
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Fonction réciproque et fonctions trigonométriques réciproques @pesam:6eme_renf_math
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Les fonctions exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
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Aide mémoire Logarithmes @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
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Quizz Fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
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Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
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