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- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- croissante, soit strictement décroissante sur un intervalle est injective sur cet intervalle, car à chaque élément distinct du domaine correspond un élément distinct de ... * Une fonction f est dite monotone sur un intervalle si elle est soit strictement croissante, soit strictement décroissante sur cet intervalle. La monotonie d'une fonction continue peut être v
- Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
- n de l'injectivité d'une fonction continue sur un intervalle===== <WRAP nicebox red> Soit f une fonction **continue** sur un intervalle. <WRAP list-deep> - Si f est strictement mono... , il est crucial que f soit continue sur un intervalle. Sans cette condition, on peut trouver des foncti... : dire que la fonction f est **monotone sur un intervalle** I signifie que la fonction f est soit crois
- Lexique mathématique
- n) : On dit qu’une fonction est constante sur un intervalle I lorsque, pour tous a et b appartenant à ... thbb{R}.UnepartieIde\mathbb{R}$ est un __intervalle__ si ∀a,b∈I tel que a≤b,...(a≤x≤b⟹x∈I) * **Intervalle de confiance** : Un intervalle de confiance au seuil de 95%, relatif aux échantillons de taille n, est un
- Continuité des fonctions @analyse:fonctions
- e. On dit qu'une fonction f est continue sur un intervalle I⊂R lorsque f est définie sur ... finitions** Soit f une fonction définie sur un intervalle I à valeurs dans R et a∈I. **C... te une discontinuité en a. **Continuité sur un intervalle :** * On dit qu'une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en tout point de l'intervall
- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- lle ? Si oui, calculer sa limite. On considère l'intervalle ouvert de centre 1 et de rayon ε=0,0...estermesdelasuite(u_n$) appartiennent à cet intervalle. <hidden **Solution**> La suite est quelconque. ... onvaincre) </hidden> ---- **2)** On considère l'intervalle ouvert de centre 2 et de rayon 0,01. (càd ]1,99...estermesdelasuite(u_n$) appartiennent à cet intervalle. <hidden **Solution**> \[\begin{aligned} \left|2
- Valeur moyenne d'une fonction @analyse:integrales
- a valeur moyenne d'une fonction intégrable sur un intervalle [a,b] est le réel μ vérifian... orème**> Si, de plus, f est **continue** sur l'intervalle [a,b] alors : ∃c∈\l...tion\[f(x)=x2+3x+2 sur l'intervalle [1,4]. Commençons par remarqu... nction est un polynôme et est donc continue sur l'intervalle donné. Cela signifie que l'on peut appliquer le t
- Théorème des valeurs intermédiaires @analyse:fonctions:continuite
- Soit f une fonction définie et continue sur un intervalle I, et soient a et b deux réels de I. Pou... et f(b)" soit remplie). * On peut remplacer l'intervalle [a;b] par un intervalle de la forme [a ; +∞[ ou ]−∞ ; b]. Dans ce cas, f(a) et f(b) sont remplacés par les limites aux bornes de l'intervalle. * Dans les conditions du théorème de la biject
- Calcul intégral @analyse
- Soit f une fonction définie et continue sur un intervalle I. Une primitive de f sur I est une fonctio... x + \beta \int_{a}^{b} g(x)\mathrm{d}x. \] * **Intervalle nul :** Pour toute fonction intégrable f, o... a} f(x)\mathrm{d}x = 0. \] * **Additivité de l'intervalle :** *Relation de Chasles* Pour toutes fonctions i... le définie de fonctions paires et impaires sur un intervalle de la forme [−a;a]. * Pour les foncti
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- {R}$ suivantes sont continues et injectives sur l'intervalle I indiqué, elles admettent donc une réciproque ... mais est-elle injective ? Justifie. - Sur quel intervalle doit-on restreindre f afin qu'elle soit inj... . \\ f′(x)=2x−6 : la fonction décroit sur l'intervalle ]−∞,3] et puis elle croît sur \( ]3,+\... on continue strictement monotone d\'efinie sur un intervalle I de R, elle est injective (et admet
- Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
- ce point. - Une fonction est continue sur un intervalle si elle est continue en chaque point de cet intervalle. - [[analyse:fonctions:continuite|Continuité]] -... onstration) : Si une fonction est continue sur un intervalle fermé [a, b] et prend des valeurs de signes oppos... le prend au moins une fois la valeur zéro sur cet intervalle. ---- ===== 5S UAA4 : Dérivées ===== * Tange
- Calcul différentiel @analyse
- ion ===== Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a∈I. La fonction f est dite... n ==== * Une fonction f est dérivable sur un intervalle I lorsqu'elle est dérivable en tout nombre réel x de cet intervalle. * On appelle fonction dérivée de la fonction ...Soitf$ une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Si la fonction f′ est elle-même dérivable
- Exercices - Calcul Intégral @analyse:integrales
- espond à l'aire sous la courbe de f(x) sur un intervalle fini. {{ :analyse:integrales:pasted:20250315-115... minez fmoy pour la fonction sur l'intervalle donné. \\ **n° ~~#.#~~ : ** f(x)=8x4−7x...ouvez\(fmoy pour la fonction sur l'intervalle donné et déterminez la valeur de c dans l'intervalle donné pour laquelle f(c)=fmoy.
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- 'elle a pour limite ℓ) signifie que tout intervalle ouvert centré en ℓ : \( \left] \ell - \... * : Peu importe comment nous choisissons un petit intervalle autour de la limite réelle ℓ de la suite (... es termes de la suite seront à l'intérieur de cet intervalle autour de ℓ. **Vocabulaire** : Toute sui
- Fonctions usuelles @analyse:fonctions
- 2\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de longueur 2π, puisque ∀x∈\mathb...2π**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de longueur 2π, puisque ∀x∈\mathb...\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de longueur π, puisque $\forall x \in \mathbb
- Beamer du cours sur le calcul intégral @analyse:integrales
- squ'une fonction est négative sur une partie de l'intervalle, l'intégrale définie correspond à une **aire algé... ntégrale définie d'une fonction f(x) sur un intervalle [a,b] est égale à la différence des valeurs d... 'une de ses primitives F(x) aux bornes de l’intervalle, soit ∫baf(x)dx=F(b)−F(a).