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- Limites de fonctions
- Limite d'une suite - Convergence
- Techniques de calcul des limites
- Conséquences graphiques
- Exercices sur les limites
- Limites des fonctions trigonométriques
- Notion d'adhérence
- Le théorème des gendarmes
- Exploration du Calcul des Limites des Fonctions Cyclométriques
- Les branches infinies : synthèse
- Synthèse sur les limites en un réel
Résultats plein texte:
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- ====== Limite d'une suite - Convergence ====== Dans la beauté des mathématiques, c'est souvent le voyage q... e qui se dessine. <WRAP formalbox> La notion de limite est intuitivement assez simple : on se rapproche ... nverge vers un réel \( \ell \) (ou qu'elle a pour limite \( \ell \)) signifie que tout intervalle ouvert c... nous choisissons un petit intervalle autour de la limite réelle \(\ell\) de la suite (c’est-à-dire, quelle
- Limites de fonctions @analyse
- ion ===== En analyse mathématique, le concept de limite est fondamental pour comprendre le comportement des fonctions. La notion de limite est particulièrement utile pour étudier le compor... nction au voisinage d'un trou ou d'un bord (point limite ou asymptote verticale) de son domaine de définition. Mais la notion de limite s'utilise également pour appréhender le comportem
- Techniques de calcul des limites @analyse:limites
- **Identification de la forme indéterminée** : La limite de la fraction \(\frac{25 - x^2}{5x^3 + 10x^2 - 7... (\frac{-(x-5)}{5x(x-3)}\). - **Évaluation de la limite** : En substituant \(x = -5\) dans l'expression s... **Identification de la forme indéterminée** : La limite de la fraction \(\frac{x^3 - 6x^2 + 9x}{4x^3 - 14... {x(x-3)}{4x^2 - 2x + 7}\). - **Évaluation de la limite** : En substituant \(x = 3\) dans l'expression si
- Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
- n'a pas de "trous". Toute suite bornée ayant une limite dans \( \mathbb{R} \) a cette limite dans \( \mathbb{R} \). - Opérations sur les fonctions (y compris l... mesure qu'elle s'approche d'un certain point. - Limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient et de la composée de deux fonctions : La limite d'une somme est la somme des limites, la limite d
- Le théorème des gendarmes @analyse:limites
- i deux fonctions **f** et **h** admettent la même limite en un réel \( a \) et qu'une troisième fonction \... voisinage de \( a \), alors \( g \) admet la même limite en \( a \). * Il est utilisé afin de déterminer la limite d'une fonction en la comparant avec deux autres fonctions dont la limite est connue ou facilement calculable. </WRAP> <WR
- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- Cette suite converge-t-elle ? Si oui, calculer sa limite. On considère l'intervalle ouvert de centre 1 et... égligeable au fur et à mesure que $n$ croît. A la limite, on obtient donc une fraction dont le numérateur ... celle-ci permet de mieux comprendre le calcul de limite suivant **Algébriquement**, on peut écrire : \[\... vient de procéder à notre premier \emph{calcul de limite} d'une suite numérique. Il faut maintenant trouv
- Règle du marquis de l'Hospital @analyse:derivees
- cebox green> Si $\frac{f'(x)}{g'(x)}$ admet une limite $\ell$ (finie ou infinie) lorsque $x\to x_0$ alor... x = 0 \), ce qui rend intéressant le calcul de sa limite en ce point. \(\displaystyle\lim\limits_{x \to ... . </WRAP> <WRAP nicebox purple> On considère la limite \(\displaystyle\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\cos x - 1}{x \sin x}\) Cette limite est une forme indéterminée \(\frac{0}{0}\). En ap
- Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
- el $a$ peut posséder une fonction dérivée dont la limite en ce réel n'existe pas. <WRAP nicebox red> Pour... ion en un réel $a$, on utilisera exclusivement la limite du taux d'accroissement de cette fonction en ce r... entre $-1$ et $1$, et le facteur $x^2$ assure la limite en $0$ de $f$. Elle est donc continue en $x = 0$ ... ight)$ tend vers $0$, $f'$ ne semble pas avoir de limite en zéro. Il faut s'en assurer ! **Qu'en est-il d
- Journal de classe 2014-2015 @agenda
- * Attention série 2 * Exe h : remplacer la limite en 0 par la limite en $-\infty$ on obtient une jolie forme indéterminée * $\infty$ . 0 méthode pour p... et application * La constante multiplicative (limite) est le log. népérien de la base * Prépa : ex... maine variation concavité asymptote horizontale : limite en $-\infty$ * Règle de l'Hospital * Devo
- Exploration du Calcul des Limites des Fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
- pital** : Si \( \frac{f'(x)}{g'(x)} \) admet une limite finie \( \ell \) lorsque \( x \to x_0 \) ou \( x ... ctan(x) + \frac{\arcsin(x)}{x}\right)}\) Cette limite n'existe pas (ne peut être calculée) car \( \dom... e d'existence de la fonction avant de calculer sa limite.</wrap> </WRAP> <WRAP formalbox> 2. \(\bbox[ligh... ac{\pi}{x}\right)}\) * On peut calculer cette limite car \(\dom f = \mathbb{R}_0\). * À droite de
- Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
- tion $f$ en un réel $a$ en utilisant la notion de limite. Que représente cette limite vis-à-vis du graphe de la fonction $f$ ? \\ <hidden **Solution : **> Le no... rightarrow 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} \] Si cette limite existe, on dit que la fonction $f$ est dérivable ... $. Vis-à-vis du graphe de la fonction $f$, cette limite représente la pente de la tangente au graphe de $
- Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques @algebre:suites-numeriques
- n \mathbb{N}}$ est convergente. - Déterminer la limite de la suite $\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$... vergence monotone, elle est convergente, vers une limite $\ell$, qui vérifie ici : $0 \leqslant \ell \leqs... n affine). En vertu du théorème du point fixe, la limite $\ell$ de la suite est une des solutions à l'équa
- Fonctions usuelles @analyse:fonctions
- nus est **périodique**, de **période $2\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de long... nus est **périodique**, de **période $2\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de long... ente est **périodique**, de **période $\pi$**. On limite l'étude de cette fonction à un intervalle de long
- Conséquences graphiques @analyse:limites
- ues ====== Le résultat obtenu après calcul d'une limite d'une fonction donnée implique une interprétation... asymptote éventuelle au graphe de celle-ci. ==== Limite en un réel ==== <WRAP nicebox red> Si $\lim\limi... {{ :analyse:limites:1.png?400 |}} </WRAP> ==== Limite en l'infini ==== Deux possibilités se présentent
- Limites des fonctions trigonométriques @analyse:limites
- valeur. Plus précisément, nous allons étudier sa limite lorsque \( x \) tend vers \( 0 \). Notre objec... <box 95% blue|Démonstration> Pour démontrer cette limite, nous allons faire appel au [[analyse:limites:the... tend vers l’infini. Considérons, par exemple, la limite suivante : \[ \lim_{x \to +\infty} \frac{x + \s