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- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- e des suites numériques ====== <WRAP formalbox> Montrer que la suite $(u_n)_{n\in\mathbb N}$ définie par ... ert de centre 1 et de rayon $\varepsilon = 0,02$, Montrer qu'à partir d'un certain rang $n_0$ à déterminer ... entre 2 et de rayon 0,01. (càd $] 1,99 ; 2,01[$) Montrer qu'à partir d'un certain rang $n_0$ à déterminer... re 2 et de rayon $r$, c'est-à-dire $]2-r, 2+r[$. Montrer qu'à partir d'un certain rang $n_0$ à déterminer
- Analyse : continuité et dérivabilité @pesam:6eme_renf_math
- 0 \\ 0, & \text{si } x = 0 \end{cases} \] **1.** Montrer que \( f \) est continue sur \( [-1,1] \). **2.** Montrer que \( f \) est dérivable sur \( ]-1,1[ \) et déterminer \( f'(x) \) sur \( ]-1,1[ \). **3.** Montrer que l’application dérivée \( f' : ]-1,1[ \to \mat... si \( f \) est continue en 0. Pour cela, il faut montrer que la limite de \( f \) en 0 vaut \( f(0) \), il
- Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
- rcice.#~~ : ** Soit \(f(x) = 4-\sqrt{2-x}\). - Montrer que \(f\) est monotone - //f// étant continue, ... oit $f(x)=x^2-4x+3$ définie sur $I=]-\infty,2]$. Montrer que $f$ admet une réciproque fonctionnelle puis d... frac{x}{x-2}}$. - Cette fonction est continue. Montrer qu'elle est aussi monotone. Que peut-on en conclure ? - Montrer que $\ima{f} = ] 1,+\infty[$. Déterminer $\dom{f^
- Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques @algebre:suites-numeriques
- suite $\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$. - Montrer, par récurrence, que pour tout entier naturel $n$... eqslant u_n \leqslant u_{n+1} \leqslant 600$. - Montrer que la suite $\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}}... \frac{1}{2}} = \dfrac{32}{5}$ </hidden> ---- b) Montrer que $\left(v_n\right)$ est une suite arithmétique
- Opérations et Formes algébriques dans \(\mathbb{C}\) @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
- t si $z=\overline{z}$ <hidden **Solution**> Pour montrer cela, nous devons montrer deux choses: - Si \( z \) est un réel, alors \( z = \overline{z} \). - Si... le de ce même complexe. <hidden **Solution**> à montrer : si \( z \) est un nombre complexe non nul, alor
- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- \mathbb{C} ~;~ z \longmapsto z^4-z^3+z^2+2$. Montrer que si $z_0$ est solution de l'équation $f(z)=0$,... 8 \mathrm{i}) z + 17 \mathrm{i} = 0 . \] **1.** Montrer que \( -\mathrm{i} \) est solution de (E). **2.*
- Exercices sur les suites arithmétiques @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
- n schéma illustrant les étapes 0, 1, 2 et 3. - Montrer que la suite $ M_n $ est une suite arithmétique; ... ) la longueur du \( i \)ème quart de cercle. - Montrer que \( (l_i)_{i \in \mathbb{N}_0} \) est une suit
- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- r_{n+1}$ en fonction de $r_{n}$</wrap> - <wrap>Montrer que $\left( r_n \right) $ est une suite géométriq... nd{cases} {\rm \ \ et \ \ } w_n=u_n-3.\] **a)** Montrer que la suite $(w_n)$ est une suite géométrique de
- Exercices Probabilités @probabilites
- =0,4$ et $P\Par{X \cap Y} = 0,3$. Déterminer : (Montrer les formules utilisées) - $P\Par{X \cup Y} = $
- Nombres complexes : questions d'examens @algebre:nombres-complexes
- WRAP> <WRAP formalbox> **Exercice ~~#~~ : ** Montrer que \(\dfrac{a + ib}{a - ib} + \dfrac{a - ib}{a +
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- ray} }\] ====== Exemple ====== <WRAP formalbox> Montrer que la suite \( (u_n)_{n \in \mathbb{N}} \) défin
- Suites géométriques : définition @algebre:suites-numeriques
- la raison $q$ de la suite. <WRAP formalbox> Pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut calculer (m
- Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
- WRAP> <WRAP nicebox blue> **Problème résolu :** Montrer que la fonction suivante est continue et dérivabl
- Exercices sur les dérivées @analyse:derivees
- x^2}$ - Indiquer son domaine de définition puis montrer que $\forall x \in \text{dom}\,f \;:\; f(x)\geq 0
- Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
- ^2 + 1}}\right) $ </WRAP></WRAP> **Exemple :** Montrer que \( \tan(\arcsin x) = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \