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Les coniques @geometrie
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peut définir une ellipse comme étant le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes, dits foyers, est constante. Sa construction est simple via la méthode du jardinier. Soit deux points $F$ et $F'$ du plan et $a$ un réel strictement positif. L'ensemble $\mathbb{E}$ des points du plan $M$ vérifiant \[\mathbb{E} \equiv \overli
Géométrie synthétique plane @geometrie
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mentales** * Introduction aux concepts de **points, droites, segments et plans**. * Relations ... ts tangents ===== Si les tangentes au cercle aux points $A$ et $B$ se croisent en un point $P$, alors : \... le, le produit des distances de ce point aux deux points d'intersection de chaque sécante avec la circonfé... concours de deux droites, \( A \) et \( B \) deux points de la première, \( C \) et \( D \) deux points de
Lexique mathématique
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entre de gravité en mécanique. Le barycentre de 3 points A,B,C affectés des mêmes coefficients est le cent... els** : Si $x$ et $y$ sont deux réels ayant pour points-images respectifs $M$ et $N$ sur la droite des r... iatrice** : Médiatrice d'un segment: ensemble des points équidistants aux extrémités du segment; ces points se trouvent sur la perpendiculaire au segment en son m
Plan d'étude d'une fonction @analyse:fonctions
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té de la fonction. - On étudie la nature des points de discontinuité et, si cela est possible, on pro... vée seconde de la fonction afin de déterminer les points d'inflexion éventuels. - On calcule les coordonnées des points remarquables : intersection de la représentation ... tous les éléments utiles au tracé : tangentes aux points remarquables (points anguleux, points d'inflexion
Journal de classe 2014-2015 @agenda
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ableau de signes de f' définie par morceaux * Points critiques : point anguleux (point de rebroussemen... , Ellipse, hyperbole * Liens entre un lieu de points particulier et son équation cartésienne : le cerc... les permettant de calculer la distance entre deux points du plan, entre un point et une droite (3 cas) ... onjecture : le centre du cercle passant par les 4 points d'intersection est obtenu par translation de l'in
Ensemble de points du plan @algebre:nombres-complexes
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====== Ensemble de points du plan ====== <WRAP nicebox blue> * Un cercle de centre O et de rayon \( r \in \mathbb{R}_0\) : l’ensemble des points \( M \) du plan d’affixe \( z \) tels que \( |z -... . * La médiatrice d'un segment : l’ensemble des points \( M \) du plan d’affixe \( z \) tels que \( |z -... ([AB]\). * Une droite \((AB)\) : l’ensemble des points \( M \) du plan d’affixe \( z \) tels que \( \dfr
Lieux géométriques dans \(\mathbb C\) : exercices @algebre:nombres-complexes:lieux-geometriques
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rime}=\frac{z-4 \mathrm{i}}{z+2}$$ L'ensemble des points $M$ d'affixe $z$ tels que $\left|z^{\prime}\right... 2+y^2\\ &\iff x+2y-3=0 \end{align} L'ensemble des points $M$ d'affixe $z$ tels que $\left|z^{\prime}\right... > **~~Exercice.#~~** : Dans le plan complexe, les points \( C \) et \( D \) ont pour affixes respectives \... x> **~~Exercice.#~~** : Déterminer l’ensemble des points \( M \) d’affixe \( z \) tels que : - \( |z - 1
Fonction réciproque @analyse:fonctions
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que de $f$. * Dans un repère orthonormé les points $P(a,b)$ et $P'(b,a)$ sont **symétriques** par ra... ed1c24>**cela introduit des discontinuités en ces points**</color>. **Discontinuités de la fonction :** ... devons choisir un intervalle qui n'inclut pas ces points de discontinuité. </WRAP> ===== Identification ... w\\ \hline \end{array} \] Ainsi, en excluant les points de discontinuité, \( x = 1 \) et \( x = -1 \), no
Exercices sur les ellipses @geometrie:coniques
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rdonnée du centre, des sommets, des foyers et des points d'intersection avec les axes du repère cartésien ... **~~Exercice.#~~ : ** Soit le lieu \(\Gamma\) des points \(M(x,y)\) qui verifient \(x^2+y^2-x+3y+1=0\) -... xercice.#~~ : ** Considérons le lieu $\Gamma$ des points $M(x, y)$ qui vérifient : \( 4x^2 + 9y^2 - 24x + ... s positifs ne peut pas être négative. Le lieu des points est l'ensemble vide. </hidden> \\ <hidden Autre
Codes Tikz des figures @geometrie:geometrie_synthetique
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nt=\tiny, color=teal}, % Style des étiquettes des points point style/.style={circle, draw=teal, fill=teal!20!white, inner sep=.5pt} % Style des points eux-mêmes } \begin{document} \begin{tikzpicture}... ,xmax=6,ymin=-4,ymax=4] \tkzClip[space=0.3] % Points de base \tkzDefPoint(-4,0){M} \tkzDefPoint(4,0)... roites \tkzInterLL(a,b)(c,d)\tkzGetPoint{E} % Points et étiquettes \tkzLabelPoints[above](C,E) \tk
Courbes et équations polaires @pesam:6eme_renf_math
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aires. Les courbes polaires sont définies par des points situés à une distance variable de l'origine (le p... une courbe en forme de huit. C'est le *locus* des points où le produit des distances à deux points (appelés foyers) est une quantité constante. **Exemple** : \(r... olaires, une *section conique* est le *locus* des points où le rapport entre la distance à un point (appel
Trigonométrie et calcul numérique @pesam:6eme_renf_math
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ccessible, se dresse sur un sol horizontal. Trois points $A, B, C$ de ce sol horizontal sont distants resp... ne. Les angles sous lesquels on voit de ces trois points le sommet du pylône valent respectivement $\alpha... accessible, se dresse sur un sol horizontal. Deux points $A$ et $B$, situées sur le sol, sont alignées ave... t si les angles sous lesquels on voit de ces deux points le sommet du pylône valent respectivement $\alpha
3 - Géométrie @pesam:admission
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es les droites passant par P et coupant C en deux points. Quel est le lieu du milieu de la corde délimitée par ces deux points ? Donnez-en l’équation cartésienne et déterminez-... droites passant par P~. On recherche le lieu des points $M$ déterminés par l'intersection de $d_m$ avec $... et il doit être positif ou nul pour obtenir deux points d'intersection. $$m^2-3\geq0 \iff m \in ]-\infty,
Échelles logarithmique et semi-logarithmique @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes:logarithmes
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ation permet éventuellement d’ajuster un nuage de points. ===== Echelle logarithmique et modélisation ===... st une droite qui, par définition, passe par deux points dont il suffira de déterminer la position. Dans cet exemple, on retiendra deux points de coordonnées entières. Soient les points de coordonnées (-2; 40) et (0; 4) que l'on trace pour finaleme
Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
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ence du domaine d'une fonction est l'ensemble des points du domaine ainsi que les points limites (points d'accumulation) de celui-ci. - Asymptotes et limites d'une fonction : Une asymptote est
Calcul vectoriel @geometrie
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Forme algébrique d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes
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Exercices sur les dérivées @analyse:derivees
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Notion d'adhérence @analyse:limites
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Équation d'une droite en coordonnée polaire @pesam:6eme_renf_math:courbe_polaire
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Logique et Fondements des mathématiques
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Journal de classe 2010-2011 @agenda
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Exercices Probabilités @probabilites
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Exercices sur les hyperboles @geometrie:coniques
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Dérivées et problème d'optimisation @pesam:6eme_renf_math
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Examen 5eme math 6h -- juin 2024 @examens:5eme:2023-2024
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Examen rhétos math 6h -- Juin 2024 @examens:6eme:2023-2024
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Algèbre
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Géométrie
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Le programme de la rhéto math 6h @acquis_d_apprentissage
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Nombres complexes @algebre
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Fonction numérique @analyse
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1 - Premier trimestre @agenda:jdc-2024-2025
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Forme trigonométrique @algebre:nombres-complexes
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Les théorèmes de Lagrange et de Rolle @analyse:derivees
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Exponentielles et Logarithmes @analyse:fonctions
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Beamer du cours sur le calcul intégral @analyse:integrales
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Calcul intégral avancé @pesam:6eme_renf_math
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1 - Algèbre @pesam:admission
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E - Cours Hyper-Complet sur le calcul des probabilités @probabilites:playlist
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Méthodes et savoir-faire @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
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Convergence des suites et des séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
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Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
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Les fonctions exponentielles @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
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