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- ,5px]{ \left| z^2 \right| = |z|^2 }\] <hidden **Preuve**> Le carré du module d'un nombre complexe s'écri... } \right| = |z| \cdot |z^{\prime}| }\] <hidden **Preuve**> à partir de la propriété \( |z|^2 = z \cdot \... \mathbb{N},\left|z^n\right|=|z|^n }$$ <hidden **Preuve**> La démonstration se fait par [[logique:raisonn
- Journal de classe 2014-2015 @agenda
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- Conjugué d’un nombre complexe @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
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- Opérations et Formes algébriques dans \(\mathbb{C}\) @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
- = \overline{z} \), alors \( z \) est un réel. **Preuve pour 1:** Soit \( z \) un nombre réel. Les nomb... our tout réel \( z \), \( z = \overline{z} \). **Preuve pour 2:** Soit \( z \) un nombre complexe tel q
- Opérations @algebre:nombres-complexes:forme-trigonometrique
- 2}) = \arg(z_1) - \arg(z_2)}\) </WRAP> <hidden **Preuve** >\[\text{En effet : } \begin{aligned}[t] \frac{... t(\frac1z\right) = -\arg(z)}\) </WRAP> <hidden **Preuve**>\(\begin{aligned}[t] \frac 1z = \frac{1}{r\
- Lexique mathématique
- tion ou une déclaration acceptée comme vraie sans preuve, et qui sert de base à la déduction des théorèmes
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- Raisonnement par récurrence @logique
- )\) est vraie pour tout entier \(n \geq n_0\). **Preuve :** C'est un **[[:lexique#a|axiome]] des mathémat
- Polynôme du second degré (et plus) @algebre:nombres-complexes
- alors conjuguées deux à deux. </WRAP> <hidden **Preuve**> Soit un polynôme $P$ de degré $n$ à coefficien
- Fonctions dérivables et dérivabilité @analyse:derivees
- $ alors $f$ est continue sur $I$. <WRAP border> **Preuve** : pour tout $h\neq 0$ $$f(a+h)-f(a) = \frac{f(
- Les fonctions Cyclométriques @analyse:fonctions
- {x}{\sqrt{1-x^2}} \) sur \( ]-1, 1[ \) <hidden **Preuve**>\[\bbox[#e8ebc0,5px] {\begin{aligned}\text{en e
- Fonction réciproque @analyse:fonctions
- ^{-1}\left(y_0\right)\right)}\] </WRAP> <hidden **Preuve**> Comme \(f(f^{-1}(x))=x\), on a \(\left(f(f^{-1
- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- \\ <WRAP nicebox purple> <color #ed1c24>Voici la preuve que le produit des trois racines d'un polynôme c
- Équation d'une droite en coordonnée polaire @pesam:6eme_renf_math:courbe_polaire
- \text{et} \ n = \tfrac{1}{r_H}\sin \theta_H\] **Preuve** : Considérons le triangle OHP représenté dans l