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- Résoudre des équations polynomiales dans les complexes @algebre:nombres-complexes:equations-et-polynomes
- ations du second degré / bicarrées à coefficients réels</wrap> **<color blue>Exercice</color> 2 :** Réso... est une solution de $z^2+a z+b=0$, déterminez les réels $a$ et $b$. - L'équation $z^2+(-3+2 \mathbf{i}... important : Tout polynôme complexe à coefficients réels qui admet une solution complexe possède également... mais comme les coefficients du polynôme sont tous réels, l'autre racine est obtenue directement en conjug
- Polynôme du second degré (et plus) @algebre:nombres-complexes
- est à proscrire. ===== Equations à coefficients réels ===== L'équation : \( az^2+bz+c=0\) avec \( a\in\... complexe du second degré, ayant des coefficients réels, présente la particularité d'avoir deux racines c... pour tous les polynômes complexes à coefficients réels. </WRAP> ===== Equations à coefficients complex... P> ---- ====== Polynôme complexe à coefficients réels ====== <WRAP nicebox purple> Tout <color #ed1c24
- Lexique mathématique
- verrightarrow{w}$, il existe un unique couple de réels $(x\ ;\ y)$ tels que $\overrightarrow{w} = x\cdot... une somme algébrique. * **Distance entre deux réels** : Si $x$ et $y$ sont deux réels ayant pour points-images respectifs $M$ et $N$ sur la droite des réels, on appelle distance entre $x$ et $y$, notée $d(x
- Fonctions usuelles @analyse:fonctions
- nte sur $[0;+\infty[$**, ce qui signifie que deux réels positifs sont rangés dans le même ordre que leurs... nte sur $]-\infty;0]$**, ce qui signifie que deux réels négatifs sont rangés dans l'ordre contraire de le... ante sur $\mathbb{R}$**, ce qui signifie que deux réels sont rangés dans le même ordre que leurs cubes. ... nte sur $]0;+\infty[$**, ce qui signifie que deux réels strictement positifs sont rangés dans l'ordre inv
- Calcul vectoriel @geometrie
- c{v}$ deux vecteurs de $\Pi_{0}$, $r$ et $s$ deux réels ; la multiplication des vecteurs par un réel véri... de la multiplication par rapport à l'addition de réels) * $r \cdot (\vec{u} + \vec{v}) = r \cdot \... \). * **Propriétés de la multiplication par des réels** : * Dans ces espaces, les vecteurs peuvent être multipliés par des nombres réels (scalaires). Cette opération modifie la longueur
- Forme trigonométrique @algebre:nombres-complexes
- ( z \) correspond à l'angle formé entre l'axe des réels positifs (l'axe des abscisses) et la droite passa... segment reliant \( z \) à l'origine et l'axe des réels. 1. **Calcul du module \( r \)**: \[ r = |z| = \... d'argument et est de module nul. * Les nombres réels positifs ont un argument nul et sont égaux à leur... dot \text{cis}\left(2\pi\right)\] * Les nombres réels négatifs ont un argument égal à \(\pi\) et leur m
- Opérations et Formes algébriques dans \(\mathbb{C}\) @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique
- *d)** Soit $z=x+\mathbf{i} y$ avec $x$ et $y$ des réels. Montrez que: $$ |z-2 \mathbf{i}|=|z-1| \iff 2 x-... r 1:** Soit \( z \) un nombre réel. Les nombres réels n'ont pas de partie imaginaire. Ainsi, pour \( z ... \( z = a + bi \), où \( a \) et \( b \) sont des réels. Le conjugué de \( z \) est donné par \( \overl... a + bi \), où \( a \) et \( b \) sont des nombres réels. Le conjugué de \( z \) est donné par : \( \overl
- Aide mémoire Logarithmes @analyse:fonctions:exponentielles_logarithmes
- découlent. ====Equivalences utiles==== Pour tous réels $x_1,x_2\in\mathbb{R}_0^+$ et $a\in\mathbb{R}_0^+... in)équations===== <WRAP list-deep> - Pour tous réels $x>0$ et $y>0$ : $\ln (x)=\ln (y) \iff x=y$. - Pour tous réels $x>0$ et $y>0$ : $\ln (x)<\ln (y) \iff x<y$. -
- Nombres complexes @algebre
- s**</color> constituent une extension des nombres réels et introduisent la notion d'un "nombre imaginaire... \mathbf{i}\), où \(x\) et \(y\) sont des nombres réels. Ici, \(x\) est appelé la <color #22b14c>**partie
- Fonction numérique @analyse
- vée \( F \), tous deux sous-ensembles des nombres réels. Chaque élément \( x \) dans \( E \) est lié à au... rs : <WRAP nicebox purple> * L'ensemble des réels qui ont une image par $f$ s'appelle <<l'**ensemb
- Les coniques @geometrie
- tion cartésienne ==== <WRAP formalbox> Soit deux réels $a$ et $c$ vérifiant $0<c<a$. Si $F=(c;0)$ et $F'... tion cartésienne ==== <WRAP formalbox> Soit deux réels $a$ et $c$ vérifiant $0<a<c$. Si $F=(c;0)$ et $F'
- Forme algébrique d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes
- me $x+y\ \mathbf{i}$, où $x$ et $y$ désignent des réels et $\mathbf{i}$ un nombre imaginaire vérifiant $\... n nombre complexe étant donc caractérisé par deux réels, il est naturel de lui associer un point (ou un v
- Continuité des fonctions @analyse:fonctions
- $f$, noté $\textrm{dom}_c~f$, est l'ensemble des réels en lesquels $f$ est continue. * $f$ est partou... nction définie sur $\mathbb{R}$ et discontinue en certains réels (et donc non continue sur $\mathbb{R})$.
- Systèmes échelonnés @algebre:algebre-lineaire:systemes
- formalbox>**~~Exercice.#~~ : ** Pour tous nombres réels $x,y,z$, calculer la matrice : \[x\left(\begin{ma... x}\right)\] Déterminer l'ensemble des triplets de réels $(x,y,z)$ tels que \[x\left( \begin{matrix} 1\\
- Le programme de la 5ème math 6h @acquis_d_apprentissage
- - Complétude de \( \mathbb{R} \) : Le corps des réels est complet, c'est-à-dire qu'il n'a pas de "trous