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- Suites numériques
- Suites Arithmétiques : définition
- Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques
- Limite d'une suite - Convergence
- Suites géométriques : définition
- Variations et monotonie
- Exercices sur les suites arithmétiques
- Somme des termes d'une suite arithmétique : formules usuelles
- Exercices sur la convergence des suites numériques
- Convergence des suites et des séries géométriques
- Exercices sur les suites et les séries géométriques
- Exercices étude de la monotonie
- Exercices : Variations de suites numériques
- Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique
Résultats plein texte:
- Exercices sur les suites et les séries géométriques @algebre:suites-numeriques:geometriques
- triques ====== ==== Exo 1 ==== On considère la suite $\left( u_n \right)$ définie par $u_1=2$ et $u_{n... $ - Calculer les quatre premiers termes de la suite - Déterminer les caractéristiques de la suite $\left( u_n \right)$ - Exprimer $\left( u_n \right)... - $u_1=2$, $u_2=4$, $u_3=8$, $u_4=16$ - cette suite est une suite géométrique de premier terme $u_1=2
- Exercices sur les suites arithmétiques @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
- $ \\ $-6$ est une constante. $(u_n)$ est donc une suite arithmétique de raison $r=-6$ et de premier terme... fonction du rang $n$). $(u_n)$ n'est donc pas une suite arithmétique. Il n'y a pas de sens à calculer une... \frac15$ est une constante. $(u_n)$ est bien une suite arithmétique de raison $r=\frac25$ et de premier ... ots = -6$ est une constante. $(u_n)$ est bien une suite arithmétique et $r=-6$ est la raison de celle-ci.
- Exercices sur la convergence des suites numériques @algebre:suites-numeriques:convergence
- mériques ====== <WRAP formalbox> Montrer que la suite $(u_n)_{n\in\mathbb N}$ définie par $u_n=\frac{2n... *Solution**>On va tester cette définition avec la suite $(u_n)$ et pour un epsilon fixé à une valeur réel... est le rang à partir duquel tous les termes de la suite sont situés à une distance inférieure à $\vareps... dden> </WRAP> <WRAP formalbox> On considère la suite définie par $u_n = \frac{2n}{2n+1}$ avec $n\in\ma
- Variations et monotonie @algebre:suites-numeriques
- méthode cruciale pour déterminer la nature d'une suite, qu'elle soit croissante, décroissante, ou ni l'une ni l'autre. <WRAP nicebox orange> Une suite qui est soit toujours **croissante**, soit toujou... est dite **monotone**. Étudier la monotonie d'une suite c'est étudier le sens de variation de celle-ci. * **Suite croissante :** Une suite $(\mathbf{u}_n)$ est cro
- Limite d'une suite - Convergence @algebre:suites-numeriques
- ====== Limite d'une suite - Convergence ====== Dans la beauté des mathématiques, c'est souvent le voyage ... ( n \) devient "suffisamment grand". Dire qu'une suite \( (u_{n}) \) converge vers un réel \( \ell \) (o... arepsilon > 0 \)), contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang. Autrement dit, <wrap... [ \).</wrap> Dans ce cas, <wrap em>on dit que la suite \( (u_n) \) est convergente et on note \( \displa
- Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques @algebre:suites-numeriques
- erminer la raison et le premier terme $u_1$ d'une suite arithmétique vérifiant $u_7+u_8+u_9=12$ et $u_4+u... erminer la raison et le premier terme $u_1$ d'une suite géométrique vérifiant $u_7\cdot u_8\cdot u_9=13\ ... formalbox> ** Exercice ~~#~~ ** : On considère la suite $\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ définie par... _2$. - Conjecturer le sens de variation de la suite $\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$. - Montre
- Exercices étude de la monotonie @algebre:suites-numeriques:variations
- == ===== Exo 1 ===== Étudier la monotonie de la suite $\left(v_n\right)_{n\in\mathbb{N}}$ définie pour ... \ge 0$, c'est-à-dire ${v_{n + 1}} \ge {v_n}$. La suite n'est pas monotone, cependant elle est croissante... --- ===== Exo 2 ===== Étudier la monotonie de la suite $\left(w_n\right)_{n\in\mathbb{N}}$ définie pour ... out entier naturel $n$ positif, les termes de la suite sont strictement positifs. \[ \dfrac{w_{n + 1}}{w
- Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique @algebre:suites-numeriques:arithmetiques:sommedetermes
- ==== Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique ==== <WRAP formalbox> === Exercice 1 === Calcu... sachant que $\left(a_n\right)_{n \geq 1}$ est une suite arithmétique avec $a_{16}=4 \text { et } a_{22}=6... $ <hidden Solution> on recherche la raison de la suite arithm. : $r=\frac{a_{22}-a_{16}}{22-16} = \frac{... implique que l'on peut modéliser celle-ci via une suite arithmétique nommée $\left(\ell_n\right)_{n\geq 1
- Suites géométriques : définition @algebre:suites-numeriques
- formalbox> Soit $q$ un nombre réel. On appelle **suite géométrique** de **raison** $q$ toute suite définie par son **premier terme** et pour tout entier nature... t différent de 1, est appelé **la raison** de la suite géométrique. </WRAP> Si $v_0$ est le premier terme de la suite, on écrira : \[ \bbox[lightyellow,5px]{(v_n)_{n\
- Exercices : Variations de suites numériques @algebre:suites-numeriques:variations
- es ====== [[http://www.jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-variation.php|Source]] - Pour chaque suite définie ci-dessous, __dont le premier terme est de rang 1_... de \( u_{n+1} - u_n \). - \( (u_n) \) est la suite définie pour tout entier naturel \( n \) par \( \
- Lexique mathématique
- our qu'une telle série converge, il suffit que la suite \(|u_n|\) soit décroissante et converge vers \(0\... vraie. Le plus souvent, une conjecture est émise suite à l'étude d'une situation ou à des simulations. ... mble image de \(f\). Par exemple si \(f\) est une suite, un majorant de \(f\) est un majorant de l'ensemble des termes de la suite. * Majorant d'une partie A d'un ensemble ord
- Exponentielles et Logarithmes : Exercices de Dépassement @pesam:6eme_renf_math
- RAP> <WRAP formalbox> ** Exercice ~~#~~ : ** La suite $(a_n)$ est définie par la formule : \[ a_n = \fr... } n \geq 1. \] Justifiez que l'expression de la suite $(a_n)$ peut être écrite sous la forme $a_n = \lo... RAP> <WRAP formalbox> ** Exercice ~~#~~ : ** Une suite géométrique infinie $(a_n)$ est définie par la re... \] pour tout $n \geq 1$. Tous les termes de cette suite sont différents de zéro. Déterminez toutes les va
- Systèmes échelonnés @algebre:algebre-lineaire:systemes
- AP formalbox>**~~Exercice.#~~ : ** On définit une suite $(U_n)_{n\in\mathbb{N}}$ de matrices en posant : ... AP formalbox>**~~Exercice.#~~ : ** On définit une suite $(A_n)_{n\in\mathbb{N}}$ de matrices en posant : ... ur }n\geqslant 1 \end{array} \right.$$ La suite $\left(x_n\right)$ est une suite arithmético-géométrique ! Pour déterminer la formule explicite de son
- 2 - Deuxième trimestre @agenda:jdc-2024-2025
- | | @#CDFFCD: Séance d'exercices (suite et fin) ... | | @#D4F1F4: séance exos calc. aires (suite et fin - moyenne d'une fonction) \\ Volume de ré... | | @#D4F1F4: Enorme liste d'exercices (suite et certainement pas fin ...) ne pas faire le 20, ... | | @#CDFFCD: Enorme liste d'exercices (suite et certainement pas fin ...) ne pas faire le 20,
- Suites Arithmétiques : définition @algebre:suites-numeriques
- === Suites Arithmétiques : définition ====== Une suite \( (u_n) \) est dite arithmétique si la différenc... . Cette constante est appelée la //raison// de la suite et est souvent notée \( r \). ===== Définition p... formule explicite) pour un terme \( u_n \) d'une suite arithmétique en fonction du premier terme \( u_0
- Somme des termes d'une suite arithmétique : formules usuelles @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
- Racines carrées d'un nombre complexe sous forme algébrique @algebre:nombres-complexes:forme-algebrique