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Les coniques @geometrie
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f. L'ensemble $\mathbb{E}$ des points du plan $M$ vérifiant \[\mathbb{E} \equiv \overline{MF}+\overline{MF'}=... ==== <WRAP formalbox> Soit deux réels $a$ et $c$ vérifiant $0<c<a$. Si $F=(c;0)$ et $F'=(-c;0)$ alors : \(\m... xcentricité $e$ l'ensemble des points $M$ du plan vérifiant : \[\mathbb{E} \equiv \textbf{d}(M;F) = e \cdot \... f. L'ensemble $\mathbb{H}$ des points du plan $M$ vérifiant \[\mathbb{E} \equiv \big|\overline{MF}-\overline{
Exercices sur les fonctions réciproques @analyse:fonctions:reciproques
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\mapsto \sqrt{25-x^2}-3\) : Pour tout réel \(x\) vérifiant \(-5\leq x \leq 5\) on a \[ \begin{aligned} 0\le... )$. <hidden **Solution**>On cherche un réel $x$ vérifiant $f(x)=3$. \[\dfrac{2x+7}{5}=3 \iff 2x+7 = 15 \if... Conclusion : $f$ est injective pour tout réel $m$ vérifiant $m\geq 4$. </hidden> </WRAP> ---- <WRAP formalb
Calcul intégral @analyse
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). * Pour les fonctions paires, c'est-à-dire vérifiant \( f(-x) = f(x) \), nous avons \[\displayst... ] * Pour les fonctions impaires, c'est-à-dire vérifiant \( f(-x) = -f(x) \), nous avons \[\displaystyl
Exercices supplémentaires : Suites/Séries numériques @algebre:suites-numeriques
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t le premier terme $u_1$ d'une suite arithmétique vérifiant $u_7+u_8+u_9=12$ et $u_4+u_8=-4$ <hidden **Solut... et le premier terme $u_1$ d'une suite géométrique vérifiant $u_7\cdot u_8\cdot u_9=13\ 824$ et $u_7+u_8+u_9=-
Injections, surjections, bijections @analyse:fonctions
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pe** : Soient $x_1$ et $x_2$ deux éléments de $I$ vérifiant $x_1<x_2$ (rappel : $I$ n'est ni vide ni réduit à... e quels que soient les éléments $a$ et $b$ de $I$ vérifiant $a<b$, la fonction $f$ est strictement monotone s
Forme algébrique d'un nombre complexe @algebre:nombres-complexes
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nt des réels et $\mathbf{i}$ un nombre imaginaire vérifiant $\mathbf{i}^2=-1$. * L'ensemble des complexes
Valeur moyenne d'une fonction @analyse:integrales
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tervalle $\left[ {a,b} \right]$ est le réel $\mu$ vérifiant \[ \mu = \frac{1}{{b - a}}\int_{{\,a}}^{{\,b}}{{f
Calcul intégral avancé @pesam:6eme_renf_math
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rcice ~~#~~ ** : Rechercher $a, b \in \mathbb R$ vérifiant $\displaystyle \int_1^x (x-t)\cdot f(t) \; \mathr
Valeur absolue et fonction partie entière @pesam:6eme_renf_math
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Task #303** Recherche l'aire de la région du plan vérifiant la relation \[\left\lfloor x^2+y^2-2x \right\rflo
Systèmes échelonnés @algebre:algebre-lineaire:systemes
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ntroduit une suite auxiliaire $\left(x'_n\right)$ vérifiant la relation $x'_n=x_n-m$ avec $m$ un réel à déter
Exercices sur les suites arithmétiques @algebre:suites-numeriques:arithmetiques
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thmétique $\left(u_n\right)_{n \in \mathbb{N}_0}$ vérifiant : $u_3+u_6=1$ et $u_8=0$ <hidden Cliquez ici po
Exercices fonctions cyclométriques @analyse:fonctions:cyclometriques
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ercice.#~~ : ** On donne deux entiers $p$ et $q$ vérifiant : $0<p<q$. Calculer $\arctan \left(\frac{p}{q}\ri
Exercices : somme de termes d'une suite arithmétique @algebre:suites-numeriques:arithmetiques:sommedetermes
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<hidden Solution> on recherche $n\in \mathbb{N}$ vérifiant $u_n+\ldots+u_{n+11}\geq 200000$ $$\begin{align