Les nombres complexes constituent une extension des nombres réels et introduisent la notion d'un “nombre imaginaire”, habituellement représenté par \(\mathbf{i}\) (ou \(\mathbf{j}\) en ingénierie électrique), qui est défini comme étant la racine carrée de $-1$, soit \( \mathbf{i}^2 = -1\). Un nombre complexe typique s'exprime sous la forme \(x+y\ \mathbf{i}\), où \(x\) et \(y\) sont des nombres réels. Ici, \(x\) est appelé la partie réelle et \(y\) est la partie imaginaire du nombre complexe.
Sur le plan géométrique, les nombres complexes peuvent être représentés comme des points ou des vecteurs dans un plan, appelé le plan complexe. La représentation trigonométrique et la forme exponentielle sont d'autres façons courantes d'exprimer les nombres complexes, en reliant leur nature algébrique à la géométrie et à la trigonométrie.
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