Suites Arithmétiques : définition
Une suite \( (u_n) \) est dite arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette constante est appelée la raison de la suite et est souvent notée \( r \).
Définition par récurrence
\[\bbox[lightyellow,5px] {(u_n)_{n\in\mathbb{N}} : \begin{cases} u_0\in \mathbb{R} \quad \text{(premier terme de rang $0$)} \\[2ex] u_{n+1}=u_n+r \end{cases} }\]
Formule Générale
La formule générale (ou formule explicite) pour un terme \( u_n \) d'une suite arithmétique en fonction du premier terme \( u_0 \) et de la raison \( r \) est :
\[\bbox[lightyellow,15px] { u_n = u_0 + n\cdot r }\]
Exercices