| Ensemble de définition | Fonctions | Fonctions dérivées | Ensemble de dérivabilité |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto k$ où $k \in \mathbb{R}$ | $x \mapsto 0$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto x$ | $x \mapsto 1$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto x^n$ $(n \in \mathbb{N}_0)$ | $x \mapsto n \cdot x^{n-1}$ $(n \in \mathbb{N}_0)$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}_0$ | $x \mapsto \frac{1}{x}$ | $x \mapsto \frac{-1}{x^2}$ | Sur $]-\infty; 0[$ et sur $]0; +\infty[$ |
| $\mathbb{R}_0$ | $x \mapsto \frac{1}{x^n}$ $(n \in \mathbb{N}_0)$ | $x \mapsto \frac{-n}{x^{n+1}}$ $(n \in \mathbb{N}_0)$ | Sur $]-\infty; 0[$ et sur $]0; +\infty[$ |
| $[0; +\infty[$ | $x \mapsto \sqrt{x}$ | $x \mapsto \frac{1}{2\sqrt{x}}$ | $]0; +\infty[$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto \sin x$, $x$ en radians | $x \mapsto \cos x$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto \cos x$, $x$ en radians | $x \mapsto -\sin x$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$ | $x \mapsto \tan x$, $x$ en radians | $x \mapsto 1+\tan^2x$ ou $x \mapsto \frac1{\cos^2 x} = \sec^2 x$ | $\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$ |
| $\mathbb{R}\backslash\left\{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$ | $x \mapsto \cot x$, $x$ en radians | $x \mapsto -\csc^2 x$ | $\mathbb{R} \setminus \left\{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$ |
| $[-1; 1]$ | $x \mapsto \arcsin x$ | $x \mapsto \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | $]-1; 1[$ |
| $[-1; 1]$ | $x \mapsto \arccos x$ | $x \mapsto \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$ | $]-1; 1[$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto \arctan x$ | $x \mapsto \frac{1}{1+x^2}$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto e^x$ | $x \mapsto e^x$ | $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}$ | $x \mapsto a^x$ $(a > 0, a \neq 1)$ | $x \mapsto a^x \ln a$ | $\mathbb{R}$ |
| $]0; +\infty[$ | $x \mapsto \ln x$ | $x \mapsto \frac{1}{x}$ | $]0; +\infty[$ |
| $]0; +\infty[$ | $x \mapsto \log_a x$ $(a > 0, a \neq 1)$ | $x \mapsto \frac{1}{x \ln a}$ | $]0; +\infty[$ |
autre formulation