Exponentielles et Logarithmes

Compétences à développer

• modéliser un phénomène par une fonction exponentielle ou par une fonction logarithme
• maîtriser différents modèles de croissance
• résoudre des problèmes issus de différents contextes

Ressources

• fonctions exponentielles
• fonctions logarithmes
• relation de réciprocité des fonctions exponentielles et logarithmes
• nombre **e** (nombre d'Euler)
• fonction exponentielle et fonction logarithme de base e
• équations et inéquations exponentielles
• équations et inéquations logarithmiques
• limites et dérivées des fonctions exponentielles et logarithmes
• étude de la fonction \(x \rightarrow e^{-x^2}\)
• coordonnées (semi-) logarithmiques

Connaître

• démontrer les propriétés des fonctions logarithmes
• comparer les modes de croissance des fonctions exponentielles, logarithmes et puissances sur \(\mathbb{R}^+\)
• justifier les étapes de résolution d'une équation exponentielle ou logarithmiques
• justifier les étapes de résolution d'une inéquation exponentielle ou logarithmique

Appliquer

• résoudre une équation exponentielle ou logarithmique
• résoudre une inéquation exponentielle ou logarithmique
• calculer des limites et des dérivées de fonctions exponentielles et logarithmes
• utiliser un repère en coordonnées (semi-)logarithmiques

Transférer

• résoudre un problème nécessitant le recours à des fonctions exponentielles, logarithmes, puissances
• résoudre un problème nécessitant le recours à des équations ou inéquations exponentielles ou logarithmiques
• ajuster un nuage de points par une fonction exponentielle ou logarithme