Quizz Fonctions réciproques

Exercice 1 : Quelle est l'équation de la courbe symétrique à la courbe \(y = \dfrac{1}{x^3}+1\) par rapport à la droite \(y=x\) ?

A) \(y = -\dfrac{1}{x^3}+1\)

B) \(y = -\dfrac{1}{x^3}-1\)

C) \(y = \dfrac{1}{(x-1)^3}\)

D) \(y = \dfrac{1}{\sqrt[3]{x-1}}\)

E) \(y = \dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\)

Exercice 2 : La figure ci-dessous montre une courbe fonctionnelle \(f : [-5;5] \rightarrow [-3;6]\) où \(y = f(x)\). Cette courbe se réfère aux problèmes listés ci-après.

1. \(f(-2) + f(2) = \)

1. A) \(0\)
2. B) \(1\)
3. C) \(2\)
4. D) \(3\)
5. E) Aucune de ces réponses

2. \(f(-3)\) appartient à l'intervalle

1. A) \([-1;0]\)
2. B) \([-2;-1]\)
3. C) \([-3;-2]\)
4. D) \([0;1]\)
5. E) Aucune de ces réponses

3. \(f^{-1}(3) = \)

1. A) \(-3\)
2. B) \(-\dfrac{1}{3}\)
3. C) \(2\)
4. D) \(5\)
5. E) Aucune de ces réponses

4. \( (f \circ f)(2) = \)

1. A) \(4\)
2. B) \(5\)
3. C) \(6\)
4. D) Indéfini
5. E) Aucune de ces réponses

5. Le graphique de \(f^{-1}\) est :

A :	B :
C :	D :

1. A) A
2. B) B
3. C) C
4. D) D
5. E) Aucune de ces réponses

Exercice 3 : Soit \(f(x) = \dfrac{x}{x+1}\). Trouvez \(g(x)\) tel que \((f \circ g)(x) = x\).

1. A) \(g(x) = \dfrac{x}{x-1}\)
2. B) \(g(x) = \dfrac{x}{1+x}\)
3. C) \(g(x) = \dfrac{x}{1-x}\)
4. D) \(g(x) = -\dfrac{x}{1+x}\)
5. E) Aucune de ces réponses

Exercice 4 : Soit \(f(x) = \dfrac{x+1}{1-2x}\). Alors \(f^{-1}(x) =\)

1. A) \(\dfrac{1-x}{1+2x}\)
2. B) \(\dfrac{1+x}{1-2x}\)
3. C) \(\dfrac{x-1}{1+2x}\)
4. D) \(\dfrac{1-x}{1-2x}\)
5. E) Aucune de ces réponses