Les limites :

Tendances de $ x $

Notation	Terminologie
$ x \to a^- $	$ x $ tend vers $ a $ par la gauche (par valeurs inférieures à $ a $).
$ x \to a^+ $	$ x $ tend vers $ a $ par la droite (par valeurs supérieures à $ a $).
$ f(x) \to \infty $	$ f(x) $ croît sans être bornée ($ f(x) $ prend des valeurs positives arbitrairement grandes).
$ f(x) \to -\infty $	$ f(x) $ décroît sans être bornée ($ f(x) $ prend des valeurs négatives arbitrairement grandes en valeur absolue).

	$x \to 0^+$	$x \to 0^-$
$a > 0$	$\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac{a}{x} = +\infty$	$\lim\limits_{x \to 0^-} \dfrac{a}{x} = -\infty$
$a < 0$	$\lim\limits_{x \to 0^+} \dfrac{a}{x} = -\infty$	$\lim\limits_{x \to 0^-} \dfrac{a}{x} = +\infty$

$\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{\ln(x + 1)}{x} = 1$	$\lim\limits_{x \to 0^+} x\ln(x) = 0$
$\lim\limits_{x \to 0^+} \ln(x) = -\infty$	$\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{\ln(x)}{x - 1} = 1$

$\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{1}{x^n} = 0$	$\lim\limits_{x \to \infty} e^x = +\infty$
$\lim\limits_{x \to \infty} x^n = 0$	$\lim\limits_{x \to \infty} x\ln(x) = +\infty$
$\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{x}{\ln(x)} = +\infty$	$\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\ln(x)}{x} = 0$

Notation	Terminologie
\( x \to a^- \)	\( x \) tend vers \( a \) par la gauche (par valeurs inférieures à \( a \)).
\( x \to a^+ \)	\( x \) tend vers \( a \) par la droite (par valeurs supérieures à \( a \)).
\( f(x) \to \infty \)	\( f(x) \) croît sans être bornée (\( f(x) \) prend des valeurs positives arbitrairement grandes).
\( f(x) \to -\infty \)	\( f(x) \) décroît sans être bornée (\( f(x) \) prend des valeurs négatives arbitrairement grandes en valeur absolue).