Géométrie synthétique dans le plan

Exercice 1 : On donne un triangle équilatéral $ABC$ de côté $a$.

Par le milieu $M$ de $[BC]$, on trace une droite qui rencontre $[AB]$ en $R$ et $[AC]$ (demi-droite d’origine $A$) en $S$.

Où faut-il placer le point $R$ pour que la somme des aires des triangles $MRB$ et $MSC$ égale l’aire du triangle $ABC$ ? Prendre comme inconnue $x = |AR|$.